Question

15．公路上勻速行駛的貨車受一擾動，車上貨物隨車廂底板上下振動但不脫離底板．一段時間內(nèi)貨物在豎直方向的振動可視為簡諧運動，周期為T．取豎直向上為正方向，以某時刻作為計時起點，即t=0，其振動圖象如圖所示，則（　　）

• A． t=$\frac{1}{4}$T時，貨物受到的合力達(dá)到最大
• B． t=$\frac{1}{2}$T時，貨物對車廂底板的壓力最小
• C． t=$\frac{3}{4}$T時，貨物對車廂底板的壓力最大
• D． t=$\frac{3}{4}$T時，貨物對車廂底板的壓力最小

Answer 1

分析 貨物的回復(fù)力由重力和彈力產(chǎn)生．振動圖象反映貨物的位移隨時間的變化情況，根據(jù)簡諧運動的特征：F=-kx，以貨物為研究對象，根據(jù)加速度的方向，由牛頓第二定律分析彈力的變化情況．當(dāng)貨物的加速度方向豎直向上，而且達(dá)到最大時，彈力最大，貨物對車廂底板的壓力最大．當(dāng)貨物的加速度方向豎直向下，而且達(dá)到最大時，彈力最小，貨物對車廂底板的壓力最小

解答 解：
A、在t=$\frac{T}{4}$時刻，由圖看出，貨物的位移為正向最大，則貨物的加速度為負(fù)向最大，即加速度向下最大，根據(jù)牛頓第二定律可知，貨物受到的合力最大，故A正確．
    B、在t=$\frac{T}{2}$時刻，貨物的位移為零，加速度為零，彈力大小等于貨物的重力，而在t=$\frac{T}{4}$時刻，貨物的彈簧小于貨物的重力，故B錯誤．
    C、D在t=$\frac{3}{4}$T時刻，由圖看出，貨物的位移為負(fù)向最大，則貨物的加速度為正向最大，即加速度向上最大，根據(jù)牛頓第二定律可知，貨物受到的彈力最大，則貨物對車廂底板的壓力最大．故C正確，D錯誤．
故選：AC

點評 本題考查運用牛頓第二定律分析簡諧運動中物體受力情況的能力，也可以應(yīng)用超重、失重觀點進(jìn)行分析