Question

20．如圖所示，A是靜止在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，B是地球同步衛(wèi)星，它們均繞地心做勻速圓周運動．下列說法正確的是（　　）

• A． 物體A隨地球自轉(zhuǎn)的線速度等于衛(wèi)星B的線速度
• B． 物體A隨地球自轉(zhuǎn)的角速度等于衛(wèi)星B的角速度
• C． 所有地球同步衛(wèi)星離地面的高度一定相同
• D． 所有地球同步衛(wèi)星的質(zhì)量一定相同

Answer 1

分析 根據(jù)地球赤道上的物體A與地球同步衛(wèi)星B具有相同的角速度和周期，根據(jù)v=rω比較線速度的大小，再依據(jù)引力提供向心力，從而確定同步衛(wèi)星的高度．

解答 解：AB、放在赤道上的物體A和地球同步衛(wèi)星B具有相同的周期，都等于地球自轉(zhuǎn)的周期，因此有相同的角速度，依據(jù)v=rω，可知，物體A隨地球自轉(zhuǎn)的線速度小于衛(wèi)星B的線速度．故A錯誤，B正確．
C、同步衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=$\frac{m4{π}^{2}r}{{T}^{2}}$=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
解得：r=$\root{3}{\frac{GM{T}^{2}}{4{π}^{2}}}$，
同步衛(wèi)星的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，所以各個同步衛(wèi)星軌道半徑相同，即高度相同，故C正確．
D、由于等式兩邊的質(zhì)量相約，所以質(zhì)量不一定相等，故D錯誤．
故選：BC．

點評 本題抓住同步衛(wèi)星為參考量，同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，可以比較AB的參量關(guān)系，再根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力同步衛(wèi)星的高度，掌握相關(guān)規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵，注意同步衛(wèi)星的質(zhì)量不一定相等．