Question

（16分）如圖，絕緣水平地面上有寬L=0.4m的勻強(qiáng)電場區(qū)域，場強(qiáng)E = 6×10⁵N/C、方向水平向左。不帶電的物塊B靜止在電場邊緣的O點(diǎn)，帶電量、質(zhì)量的物塊A，在距O點(diǎn)s = 2．25m處以v_o =5m/s的水平初速度向右運(yùn)動(dòng)，并與B發(fā)生碰撞，假設(shè)碰撞前后A、B構(gòu)成的系統(tǒng)沒有動(dòng)能損失，A的質(zhì)量是B的K（K>1）倍，A、B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.2，物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，且A的電荷量始終不變，取g = 10m/_S²。

（1）求A到達(dá)O點(diǎn)與B碰撞前的速度大��；

（2）求碰撞后瞬間A和B的速度大��；

（3）討論K在不同取值范圍時(shí)電場力對(duì)A做的功。

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）（3）

【解析】解：（1）設(shè)碰撞前A的速度為v，由動(dòng)能定理

               ①（2分）

得               ②（1分）

（2）設(shè)碰撞后A、B的速度分別為v_A、v_B，且設(shè)向右方向?yàn)檎�方向，由于是彈性碰撞，所以�?nbsp;                ③（2分）

                 ④（2分）

聯(lián)立③④并將m_A=km_B，v=4m/s帶入得

                         ⑤（1分）

                            ⑥（1分）

（3）討論：(i)如果A能夠從電場右邊界離開，必須滿足：

                     ⑦（1分）

聯(lián)立⑤⑦代入數(shù)據(jù)，得：k>3                 ⑧（1分）

電場力對(duì)A做的功為：  ⑨（1分）

（ii）如果A不能夠從電場右邊界離開，必須滿足：⑩（1分）

聯(lián)立⑤⑩代入數(shù)據(jù)，得             ⑾（1分）

考慮到k>1,所以在1<k≤3范圍內(nèi)A不能夠從電場右邊界離開，

又因    ⑿（1分）

所以A會(huì)返回并從電場左邊界離開，整個(gè)過程電場力做功為零，即W_E=0  ⒀（1分）