Question

如圖，絕緣水平地面上有寬L=0.4m的勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域，場(chǎng)強(qiáng)E = 6×105N/C、方向水平向左．不帶電的物塊B靜止在電場(chǎng)邊緣的O點(diǎn)，帶電量q = 5×10-8C、質(zhì)量mA =1×10-2kg的物塊A在距O點(diǎn)s=2.25m處以v0=5m/s的水平初速度向右運(yùn)動(dòng)，與B發(fā)生碰撞，假設(shè)碰撞前后A、B構(gòu)成的系統(tǒng)沒有動(dòng)能損失．A的質(zhì)量是B的k（k＞1）倍，A、B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ=0.2，物塊均可視為質(zhì)點(diǎn)，且A的電荷量始終不變，取g =10m/s2．

（1）求A到達(dá)O點(diǎn)與B碰撞前的速度；

（2）求碰撞后瞬間，A和B的速度；

（3）討論k在不同取值范圍時(shí)電場(chǎng)力對(duì)A做的功．

 

Answer 1

（1）設(shè)碰撞前A的速度為v，由動(dòng)能定理

……①

得： =4m/s       ……②

（2）設(shè)碰撞后A、B速度分別為v_A、v_B，且設(shè)向右為正方向；由于彈性碰撞，所以有：

          ……③

……④

聯(lián)立③④并將m_A=km_B及v=4m/s代入得：

m/s……⑤     

 m/s……⑥

（3）討論：

（i）如果A能從電場(chǎng)右邊界離開，必須滿足：……⑦

聯(lián)立⑤⑦代入數(shù)據(jù)，得： k＞3……⑧

電場(chǎng)力對(duì)A做功為：W_E=-qEL= 6×10⁵×5×10^-8×0.4(J)=-1.2×10^-2(J)……⑨

（ii）如果A不能從電場(chǎng)右邊界離開電場(chǎng)，必須滿足：…⑩

聯(lián)立⑤⑩代入數(shù)據(jù)，得：k≤3…⑾

考慮到k＞1，所以在1＜k≤3范圍內(nèi)A不能從電場(chǎng)右邊界離開…⑿

又：  qE=3×10^-2N＞μmg=2×10^-2N……⒀

所以A會(huì)返回并從電場(chǎng)的左側(cè)離開，整個(gè)過程電場(chǎng)力做功為0．即：W_E=0…⒁

評(píng)分說明：①②③④每項(xiàng)正確給2分；⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑾⑿⒀⒁每項(xiàng)正確給1分

⑤⑥兩式如果沒有將v的數(shù)值代入，即表達(dá)式含v，只要正確就同樣給分。

 

解析:略