Question

1．如圖1在粗糙水平面上靜止放置質(zhì)量均為m的A、B兩物體，它們分別受到水平恒力F₁、F₂的作用后各自沿水平面運動了一段時間，之后撤去F₁、F₂，兩物體最終都停止，其v-t圖象如圖2所示，下列說法正確的是（　�。�

• A． A、B兩物體與地面間的滑動摩擦因數(shù)之比為2：1
• B． F₁與A物體所受摩擦力大小之比為3：1
• C． F₁和F₂大小之比為2：1
• D． A、B兩物體通過的總位移大小相等

Answer 1

分析 由勻減速階段的加速度可得摩擦力，進而可比較摩擦因數(shù)．
根據(jù)速度與時間的圖象可知，各段運動的位移關系及之比，同時由牛頓第二定律可得勻減速運動的加速度之比；再由動能定理可得出拉力、摩擦力的關系．

解答 解：A、由速度與時間圖象可知，兩個勻減速運動的加速度之比為1：2；由牛頓第二定律f=ma可知：A、B受摩擦力大小1：2，可知摩擦因數(shù)之比為1：2，故A錯誤；
B、由速度與時間圖象可知，A、B兩物體加速與減速的位移相等，且勻加速運動位移之比1：2，勻減速運動的位移之比2：1，由動能定理可得：A物體的拉力與摩擦力的關系，F(xiàn)₁•X-f₁•3X=0-0，解得：F₁：f₁=3：1，故B正確；
C、對B：F₂•3X-f₂•X=0-0，解得：F₂：f₂=1：3，又A、B受摩擦力大小1：2，可知F₁和F₂大小之比為9：2，故C錯誤．
D、由速度與時間圖象面積表示位移可知，A、B兩物體加速與減速的位移相等，故D正確．
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵通過圖象得出勻加速運動和勻減速運動的加速度，根據(jù)牛頓第二定律，得出兩個力的大小之比，以及知道速度-時間圖線與時間軸所圍成的面積表示位移，并運用動能定理．