Question

14．一個(gè)有一定厚度的圓盤，可以繞通過(guò)中心且垂直于盤面的水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)．用下面的方法測(cè)量它勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度．
實(shí)驗(yàn)器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，刻度尺，紙帶等．?
實(shí)驗(yàn)步驟：?
（1）如圖1所示，將電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌面上，將紙帶的一端穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的限位孔后，固定在待測(cè)圓盤的側(cè)面上，使圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，紙帶可以卷在圓盤側(cè)面上．?
（2）啟動(dòng)控制裝置使圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)，同時(shí)接通電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器開始打點(diǎn)．
（3）經(jīng)過(guò)一段時(shí)間，停止轉(zhuǎn)動(dòng)和打點(diǎn)，取下紙帶，進(jìn)行測(cè)量．

①在畫出從t=0開始的x-t圖象（至少描6個(gè)點(diǎn)）
②某次實(shí)驗(yàn)測(cè)得圓盤半徑r=5.50×10^-2m，得到的紙帶的一段如圖2所示，求角速度．

Answer 1

分析 根據(jù)紙帶得出對(duì)應(yīng)的計(jì)時(shí)點(diǎn)的距離，運(yùn)用描點(diǎn)法作出x-t圖象；通過(guò)紙帶打點(diǎn)的時(shí)間間隔和位移，求出圓盤的線速度，根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$得出角速度的表達(dá)式，代入數(shù)據(jù)求出角速度的大�。�

解答 解：（1）第一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)的位置x=0，每隔一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)選為計(jì)數(shù)點(diǎn)，
根據(jù)紙帶得出計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離依次為1.50mm、3.00mm、4.50mm、6.10mm、7.60mm、9.10mm；
運(yùn)用描點(diǎn)法作出x-t圖象：

（2）取紙帶上首末兩個(gè)點(diǎn)的過(guò)程研究，之間有15個(gè)間隔，
則圓盤的線速度v=$\frac{0.01140}{15×0.02}$=0.038m/s，
則圓盤的角速度ω=$\frac{v}{r}$=$\frac{0.038}{0.055}$=0.69rad/s．
故答案為：（1）如圖
（2）0.69rad/s．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道該實(shí)驗(yàn)的原理，通過(guò)紙帶處理求出圓盤的線速度，根據(jù)線速度與角速度的關(guān)系，求出角速度的表達(dá)式．