Question

6．“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)如圖1，采用重物自由下落的方法：

（1）實(shí)驗(yàn)中，下面哪些測(cè)量工具是必需的？C．
A．天平    B．直流電源    C．刻度尺    D．秒表
（2）實(shí)驗(yàn)中，已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz，當(dāng)?shù)氐闹亓�加速度g=9.80m/s²，所用重物的質(zhì)量為1.00g，實(shí)驗(yàn)中得到一條點(diǎn)跡清晰的紙帶（如圖2），把第一點(diǎn)記作O，另選連續(xù)的4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D作為測(cè)量的點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D到0點(diǎn)的距離分別為62.99cm，70.18cm，77.76cm，85.73cm，根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，可知重物由0運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減小量等于7.62J，動(dòng)能的增加量等于7.57J．（本題中計(jì)算結(jié)果均保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 （1）本實(shí)驗(yàn)是自由落體運(yùn)動(dòng)為例，根據(jù)所要驗(yàn)證的方程分析選擇器材．
（2）根據(jù)紙帶上的點(diǎn)間距，求得重物下降的高度，由△E_p=mgh求出重力勢(shì)能的減小量．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論，可計(jì)算出打出某點(diǎn)時(shí)重物的瞬時(shí)速度．從而求出動(dòng)能，得到動(dòng)能的增加量．

解答 解：（1）A、本實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的方程是 mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，約分得 gh=$\frac{1}{2}{v}^{2}$，可知，不需要測(cè)量重物的質(zhì)量，因此不需要天平．故A錯(cuò)誤．
B、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要用的是交流電流，故B錯(cuò)誤．
C、需要用刻度尺測(cè)量距離，故C正確．
D、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器利用打點(diǎn)能計(jì)時(shí)，因此不需要秒表，故D錯(cuò)誤．
故選：C
（2）重物由0運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，重力勢(shì)能的減小量△E_p=mgh_OC=1×9.8×77.76×10^-2J≈7.62J
打C點(diǎn)時(shí)重物的速度  v_C=$\frac{\overline{BD}}{2T}$=$\frac{（85.73-70.18）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$=3.89m/s
動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{c}^{2}$=$\frac{1}{2}×1×3.8{9}^{2}$J≈7.57J
故答案為：（1）C．（2）7.62，7.57

點(diǎn)評(píng) 紙帶問(wèn)題的處理時(shí)力學(xué)實(shí)驗(yàn)中常見(jiàn)的問(wèn)題，要理解實(shí)驗(yàn)的原理和數(shù)據(jù)處理的方法，熟練運(yùn)用勻變速運(yùn)動(dòng)的推論求速度難點(diǎn)．計(jì)算過(guò)程中要注意單位的換算和有效數(shù)字的保留．