Question

18．已知電子的質(zhì)量是9×10^-31kg，質(zhì)子和電子的電荷量均為1.6×10^-19C，質(zhì)子與電子之間的庫侖力是9.216×10^-8N，電子繞質(zhì)子做勻速圓周運動，靜電力常量k=9×l0⁹N•m²/C²．取$\sqrt{5.12}$=2.26，求：
（1）電子轉(zhuǎn)動的半徑；
（2）電子轉(zhuǎn)動的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)庫侖定律公式F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，即可求解；
（2）根據(jù)庫侖力提供向心力，結(jié)合向心力公式，即可求解．

解答 解：（1）由庫侖定律，則有：F=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，
解得：電子轉(zhuǎn)動半徑為r=$\sqrt{\frac{9×1{0}^{9}×1.6×1{0}^{-19}×1.6×1{0}^{-19}}{9.216×1{0}^{-8}}}$=5×10^-11m
（2）根據(jù)質(zhì)子與電子間的庫侖力提供電子轉(zhuǎn)動的向心力，則有：F=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
解得：電子轉(zhuǎn)動的速度大小v=$\sqrt{\frac{9.216×1{0}^{-8}×5×1{0}^{-11}}{9×1{0}^{-31}}}$=2.26×10⁶m/s
答：（1）電子轉(zhuǎn)動的半徑5×10^-11m；
（2）電子轉(zhuǎn)動的速度大小2.26×10⁶m/s．

點評 考查庫侖定律與牛頓第二定律的內(nèi)容，掌握向心力表達式，理解庫侖力提供向心力做勻速圓周運動的原理．