Question

14．如圖所示，質量為m=4kg的物體與水平地面間的動摩擦因數(shù)μ=0.2，現(xiàn)用F=25N與水平方向成θ=37°的力拉物體，使物體由靜止開始做勻加速運動：
（1）畫出勻加速過程受力分析圖
（2）物體所受支持力為多大？摩擦力為多大？
（3）求物體的加速度的大小？
（4）若F作用t=4s后即撤除，此后物體還能運動多久？（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）

Answer 1

分析 （1、2）作出受力分析圖，抓住豎直方向上平衡求出支持力的大小，從而結合摩擦力的公式求出摩擦力的大小．
（3）根據牛頓第二定律求出物體的加速度．
（4）撤去外力后，根據牛頓第二定律求出物體的加速度大小，結合速度時間公式求出物體還能滑行的時間．

解答 解：（1）受力分析圖如圖所示．
（2）在豎直方向上有：N+Fsin37°=mg，
解得支持力N=mg-Fsin37°=40-25×0.6N=25N，
摩擦力f=μN=0.2×25N=5N．
（3）根據牛頓第二定律得，加速度a=$\frac{Fcos37°-f}{m}=\frac{25×0.8-5}{4}m/{s}^{2}$=3.75m/s²．
（4）4s末的速度v=at=3.75×4m/s=15m/s，
撤去F后的加速度大小a′=μg=2m/s²，
則還能滑行的時間$t′=\frac{v}{a′}=\frac{15}{2}s=7.5s$．
答：（1）受力如圖所示．
（2）物體所受的支持力為25N，摩擦力為5N．
（3）物體的加速度大小為3.75m/s²．
（4）物體還能運動7.5s．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁，注意撤去拉力前后所受的摩擦力大小不等．