Question

4．某次“驗證機械能守恒定律”的實驗中，用6V、50Hz的打點計時器打出的一條無漏點的紙帶，如圖所示，O點為重錘下落的起點，選取的計數(shù)點為A、B、C、D，各計數(shù)點到O點的長度已在圖上標出，單位為毫米，重力加速度取9.8m/s²，若重錘質量為1kg．（小數(shù)點后保留三位有效數(shù)字）

①打點計時器打出B點時，重錘下落的速度v_B=1.175m/s，重錘的動能E_kB=0.690J．
②從開始下落算起，打點計時器打B點時，重錘的重力勢能減小量為0.691J．
③根據紙帶提供的數(shù)據，在誤差允許的范圍內，重錘從靜止開始到打出B點的過程中，得到的結論在誤差允許的范圍內機械能守恒．

Answer 1

分析 紙帶實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度，從而求出動能．根據功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：①每兩個點之間有一個計時點，則相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔為T=0.04s．
利用勻變速直線運動的推論得：
v_B=$\frac{{x}_{AC}}{2T}$=1.175m/s
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²=0.690J
②重力勢能減小量：△E_p=mgh=1×9.8×0.0705J=0.691J．
③由于重力勢能減小量等于動能的增加量，重物下落的機械能守恒．
故答案為：①1.175，0.690；②0.691；③在誤差允許的范圍內機械能守恒．

點評 能夠清楚該實驗的工作原理和實驗步驟．知道相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔，紙帶問題的處理時力學實驗中常見的問題，計算要注意單位的換算．