Question

5．如圖，長為l細繩的一端固定于O點，另一端系一個質(zhì)量為m小球，使細繩偏離豎直方向90°（細繩處于伸直狀態(tài)），由靜止釋放小球．已知小球經(jīng)過最低點時對細繩的拉力為3mg．現(xiàn)在O點的正下方釘一個釘子A，小球仍從原來位置靜止釋放，當細繩與釘子相碰時，小球?qū)�細繩的拉力為6mg，求釘子與O點的距離（不計一切摩擦和空氣阻力）．

Answer 1

分析 在最低點，拉力和重力的合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律分兩次列式后聯(lián)立求解即可．

解答 解：在小球運動到最低點時刻，根據(jù)牛頓第二定律，有：
F-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$
其中：
F=3mg
如果有釘子，則：
F′-mg=m$\frac{{v}^{2}}{x}$
其中：
F′=6mg
聯(lián)立解得：
x=0.4l
釘子與O點的距離為：
AO=l-x=0.6l
答：釘子與O點的距離為0.6l．

點評 本題關鍵是明確小球的向心力來源，然后結合牛頓第二定律列式分析，基礎題目，題目中第一次的最低點拉力是重復條件，可以根據(jù)機械能守恒定律列式求解．