Question

13．如圖所示，地面上A、B兩點(diǎn)間有一P點(diǎn)距A點(diǎn)較近，物體與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)由A到B逐漸減小，讓物體從A以初速度v₀向右滑動(dòng)經(jīng)過B為第一過程，然后讓物體從B以初速度v₀向左滑動(dòng)經(jīng)過A為第二過程．上述兩過程相比較，下列說法中一定正確的是（　�。�

• A． 物塊經(jīng)過P點(diǎn)的動(dòng)能，前一過程較小
• B． 物塊滑到P點(diǎn)的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量，前一過程較少
• C． 物塊第一過程滑過B點(diǎn)的速度與第二過程滑過A點(diǎn)的速度一樣大
• D． 物塊兩個(gè)過程滑行的時(shí)間相比較，前一過程較長(zhǎng)

Answer 1

分析 根據(jù)動(dòng)能定理分析物塊兩次經(jīng)過P點(diǎn)的動(dòng)能大小關(guān)系．物塊滑到P點(diǎn)的過程中，物塊克服摩擦力做功，物塊損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)功能關(guān)系，分析物塊滑到P點(diǎn)的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量關(guān)系．兩個(gè)過程中，摩擦力做功相同，物塊動(dòng)能的損失相同，物塊第一過程滑過B點(diǎn)的速度比第二過程滑過A點(diǎn)的速度大小相等．第一過程中，物塊的加速度越來越小，第二過程中加速度越來越大，由v-t圖象分析兩個(gè)過程的時(shí)間關(guān)系．

解答 解：A、設(shè)第一過程，物塊經(jīng)過P點(diǎn)的速度大小為v₁，物塊從A到P摩擦力的平均值大小為f₁，第二過程物塊經(jīng)過P點(diǎn)的速度大小為v₂，物塊從A到P摩擦力的平均值大小為f₂，根據(jù)動(dòng)能定理得：-f₁S_AP=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，-f₂S_BP=$\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$，由于f₁＞f₂，而S_AP＜S_BP，所以無法比較摩擦力做功的大小，則無法判斷物塊兩次經(jīng)過P點(diǎn)動(dòng)能的大�。�故A錯(cuò)誤．
B、物塊滑到P點(diǎn)的過程中因摩擦產(chǎn)生的熱量等于物塊克服摩擦力做功，由上知道，無法比較摩擦力做功的大小，則也無法比較摩擦產(chǎn)生的熱量的大�。�故B錯(cuò)誤．
C、物塊兩次過程中，摩擦力做功相等，動(dòng)能的損失相等，則物塊第一過程滑過B點(diǎn)的動(dòng)能與第二過程滑過A點(diǎn)的動(dòng)能相等，速度大小相等．故C正確．
D、物塊從A到B做加速度減小的變減速直線運(yùn)動(dòng)，從B到A做加速度增大的變加速直線運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)過程位移大小相等，作出v-t圖象所包圍的面積相等，易得第一過程時(shí)間較長(zhǎng)．故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題是功能關(guān)系與運(yùn)動(dòng)學(xué)的綜合應(yīng)用．根據(jù)摩擦力做功情況，由動(dòng)能定理比較速度大小關(guān)系、比較產(chǎn)生的熱量大�。�