Question

2．如圖所示，質(zhì)量為m的小球A系在長為l的輕繩一端，另一端系在質(zhì)量為M的小車支架的O點(diǎn)．現(xiàn)用手將小球拉至水平，此時小車靜止于光滑水平面上，放手讓小球擺下與B處固定的橡皮泥碰擊后粘在一起，則在此過程中小車的位移是（　�。�

• A． 向右，大小為$\frac{m}{M}$l
• B． 向左，大小為$\frac{m}{M}$l
• C． 向右，大小為$\frac{m}{M-m}$l
• D． 向左，大小為$\frac{m}{M+m}$l

Answer 1

分析 以小球和小車組成的系統(tǒng)，當(dāng)小球向下擺動的過程中，豎直方向具有向上的分加速度，小車和小球整體處于超重狀態(tài)，即可得知整體所受的合力不為零，總動量不守恒．小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，滿足水平方向動量守恒定律．由水平方向動量守恒求解小車的位移．

解答 解：當(dāng)小球向下擺動的過程中，小球與小車組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，水平方向動量守恒，開始系統(tǒng)水平方向動量為零，所以水平方向任意時刻m與M的動量等大反向；
設(shè)小車的位移大小為x，則小球相對于地的位移大小為l-x．
以小球和小車組成的系統(tǒng)，小球與小車組成的系統(tǒng)水平方向平均動量守恒，以向右為正方向，由動量守恒定律得：
  m$\frac{l-x}{t}$-M$\frac{x}{t}$=0
解得 x=$\frac{m}{M+m}$l，方向向左
故選：D

點(diǎn)評 本題對照動量守恒的條件進(jìn)行判斷．對于系統(tǒng)而言，總動量不守恒，但由于系統(tǒng)所受的外力都在豎直方向上，系統(tǒng)水平方向上動量守恒．