Question

7．在研究勻變速直線運動的實驗中，某實驗小組用打點計時器打出了一條較理想的紙帶，如圖所示．打點計時器接在f=50Hz的交變電流電源上，紙帶上A、B、C、D、E是連續(xù)的5個計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點間有四個點未標出，測出AB、BC、CD、DE長度分別為x₁=7.84cm、x₂=9.40cm、x₃=11.05cm、x₄=12.74cm．則C點的速度是1.02 m/s，勻變速運動中的加速度是1.64（結果小數(shù)點后保留兩位）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出小車運動的加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上C點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：已知打點計時器電源頻率為50Hz，則紙帶上相鄰計數(shù)點間的時間間隔為：T=5×0.02s=0.1s．
C點對應的速度：v_C=$\frac{{x}_{BD}}{2T}$=$\frac{0.094+0.1105}{2×0.1}$≈1.02m/s
根據(jù)△x=aT²可得：x_CE-x_AC=a（2T）²，
小車運動的加速度為：a=$\frac{{x}_{CE}-{x}_{AC}}{（2T）^{2}}$≈1.64m/s²；
故答案為：1.02，1.64．

點評 解決本題的關鍵要掌握本實驗的原理：勻變速直線的兩個推論，由于本實驗中連續(xù)相等時間內位移不構成等差數(shù)列，所以要運用逐差求加速度．