Question

如圖所示，一滴雨滴從離地面10m高的屋檐自由下落，下落途中用△t=0.2s的時(shí)間通過(guò)一個(gè)窗口，窗口的高度為2m，問(wèn)：
（1）雨滴落地的時(shí)間和速度？（本題g均取10m/s²）
（2）雨滴經(jīng)過(guò)窗口上邊框時(shí)的速度為多少？
（3）窗的上邊框距地面多少米？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)h=

1

2

gt2和v=gt求出雨滴落地的時(shí)間和速度．
（2）已知通過(guò)窗口的時(shí)間和窗口的高度以及加速度，根據(jù)x=v0t+

1

2

at2求出通過(guò)窗口的初速度．
（3）已知雨滴通過(guò)上邊框的速度，根據(jù)v02=2gh′，求出窗的上邊框距離屋檐的距離，從而求出上邊框距離地面的距離．

解答：解：（1）根據(jù)h=

1

2

gt2得，t=

2h g

=

20 10

s=

2

s
   v=gt=10×

2

m/s=10

2

m/s
故雨滴落地的時(shí)間為

2

s，落地的速度為10

2

m/s．
（2）根據(jù)x=v0t+

1

2

at2得，v0=

x- 1 2 at2

t

=

2- 1 2 ×10×0.04

0.2

m/s=9m/s．
故雨滴經(jīng)過(guò)窗口上邊框的速度為9m/s．
（3）窗的上邊框距離屋檐的距離h′=

v02

2g

=

81

20

m=4.05m．
h″=h-h′=10-4.05m=5.95m．
故窗的上邊框距地面的高度為5.95m．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移時(shí)間公式x=v0t+

1

2

at2，以及速度位移公式v2-v02=2ax．