Question

9．變壓器除了有改變電壓、電流作用外，還有變換負(fù)載的阻抗作用，以實(shí)現(xiàn)阻抗匹配．如圖所示，將阻值為R₀的負(fù)載接在理想變壓器副線圈兩端，則圖（a）中虛線部分可等效為圖（b）中阻值為R的電阻接在AB兩點(diǎn)上，即R的兩端電壓為u₁，通過(guò)的電流為I₁．已知變壓器的匝數(shù)比為n₁：n₂，若圖（a）的AB兩端接在電動(dòng)勢(shì)為ε，內(nèi)阻為r的交流電源上，要使此電源的輸出功率達(dá)到最大，下列說(shuō)法正確的是（　　）

• A． R₀=R時(shí)輸出功率最大
• B． 最大輸出功率P=$\frac{ε^2}{4r}$
• C． 輸出功率最大時(shí)μ₂=$\frac{{n}_{1}ε}{2{n}_{2}}$
• D． R₀=（$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$）²r時(shí)輸出功率最大

Answer 1

分析 等效為帶有內(nèi)阻的電源的電路，即當(dāng)內(nèi)電阻和外電阻大小相等時(shí)，輸出功率最大，即r=R時(shí)輸出功率最大；電源輸出功率最大時(shí)，求出原線圈中的電壓，根據(jù)電壓與匝數(shù)成正比求${u}_{2}^{\;}$；根據(jù)變壓和變流規(guī)律，結(jié)合歐姆定律求出${R}_{0}^{\;}$

解答 解：AB、可等效為帶有內(nèi)阻的電源的電路，即當(dāng)內(nèi)電阻和外電阻大小相等時(shí)，輸出功率最大，即r=R時(shí)輸出功率最大，最大為
${P}_{輸出}^{\;}={I}_{\;}^{2}R=（\frac{?}{R+r}）_{\;}^{2}R$，當(dāng)R=r時(shí)，${P}_{輸出max}^{\;}=\frac{{?}_{\;}^{2}}{4r}$，A錯(cuò)誤B正確；
C、根據(jù)閉合回路歐姆定律可得${u}_{1}^{\;}=\frac{?}{R+r}$R，當(dāng)輸出功率最大時(shí)，r=R，故${u}_{1}^{\;}=\frac{?}{2}$，代入$\frac{{u}_{1}^{\;}}{{u}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$可得${u}_{2}^{\;}=\frac{?{n}_{2}^{\;}}{2{n}_{1}^{\;}}$，C錯(cuò)誤；
D、當(dāng)輸出功率最大時(shí)有${I}_{1}^{\;}=\frac{?}{2r}$，根據(jù)$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，結(jié)合${R}_{0}^{\;}=\frac{{u}_{2}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}$，聯(lián)立可得${R}_{0}^{\;}=（\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}）_{\;}^{2}r$，D正確；
故選：BD

點(diǎn)評(píng) 對(duì)于變壓器需要掌握公式$\frac{{U}_{1}^{\;}}{{U}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{1}^{\;}}{{n}_{2}^{\;}}$、$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{{n}_{2}^{\;}}{{n}_{1}^{\;}}$，以及知道副線圈的電流以及功率決定了原線圈中的電流和功率，理想變壓器是理想化模型，一是不計(jì)線圈內(nèi)阻；二是沒(méi)有出現(xiàn)漏磁現(xiàn)象．同時(shí)當(dāng)電路中有變壓器時(shí)，只要將變壓器的有效值求出，則就相當(dāng)于一個(gè)新的恒定電源