Question

4．如圖所示，ABCD為豎直平面內(nèi)正方形的四個頂點，AD水平，分別從A點和D點以速度v₁、v₂各平拋一個小球，兩小球均能經(jīng)過AC上的E點，且從D點拋出的小球經(jīng)過E時的速度方向與AC垂直，不計空氣阻力．則下列正確的是（　�。�

• A． 兩小球的初速度大小關(guān)系為v₂=2v₁
• B． 兩小球的速度變化相同
• C． 兩小球到達E點所用的時間不等
• D． 若v₁、v₂取合適的值，則E可以是AC的中點

Answer 1

分析 平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)平拋運動的規(guī)律進行求解．

解答 解：A、對于左側(cè)球1有：tan45°=$\frac{\frac{1}{2}g{t}^{2}}{{v}_{1}t}$=$\frac{gt}{2{v}_{1}}$，得v₁=$\frac{1}{2}$gt；
對于右側(cè)球2有：由于該垂直于撞在AC上，速度與AC垂直，則有 v₂=gt
所以有v₂=2v₁．故A正確．
B、速度的變化量△v=gt，t相同，則△v相同，故B正確．
C、兩球都平拋運動，到達E點時下落高度相等，由h=$\frac{1}{2}$gt²得 t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，則知所用時間相等．故C錯誤．
D、對于從D點拋出的小球，不可能垂直撞在AC的中點，否則速度與位移方向重合，故D錯誤．
故選：AB．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式進行求解．