Question

【題目】如圖所示為電子槍中電子在電場中運(yùn)動(dòng)的簡化模型示意圖。在Oxy平面的ABCD區(qū)域內(nèi)，存在兩個(gè)場強(qiáng)大小均為E的勻強(qiáng)電場I和II，兩電場的邊界均是邊長為L的正方形，已知質(zhì)量為m，電荷量為e的電子可正常穿過電場I和II區(qū)域（不計(jì)重力）。

（1）在I區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，求電子離開電場I區(qū)域時(shí)的速度。

（2）求電子離開電場I區(qū)域所用的時(shí)間。

（3）求電子離開CD邊的位置坐標(biāo)。

Answer 1

【答案】（1）（2）（3）（－2L，L）

【解析】

(1)電子在電場I中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，出區(qū)域I時(shí)的為v1，有

解得：

(2)電子在電場I中做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，電場力提供加速度有：

根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式：

聯(lián)立解得：

(3)電子在電場II做類平拋運(yùn)動(dòng)，假設(shè)電子從CD邊射出，出射點(diǎn)縱坐標(biāo)為y，則有：

所以有：

解得：

所以原假設(shè)成立，即電子離開ABCD區(qū)域的位置坐標(biāo)為（－2L，）

答：(1)在I區(qū)域AB邊的中點(diǎn)處由靜止釋放電子，電子離開電場I區(qū)域時(shí)的速度。

(2)電子離開電場I區(qū)域所用的時(shí)間。

(3)電子離開CD邊的位置坐標(biāo)為（－2L，）。