Question

12．如圖所示是用以說明向心力和質(zhì)量、半徑之間關(guān)系的儀器，球P和Q可以在光滑桿上無摩擦地滑動(dòng)，兩球之間用一條輕繩連接，m_p=2m_Q，當(dāng)整個(gè)裝置以ω勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩球離轉(zhuǎn)軸的距離保持不變，則此時(shí)（　�。�

• A． 兩球的向心力大小相等
• B． 兩球做圓周運(yùn)動(dòng)半徑R_P：R_Q=1：2
• C． 當(dāng)ω增大時(shí)，P球?qū)⒀貤U向外運(yùn)動(dòng)
• D． 當(dāng)ω增大時(shí)，Q球?qū)⒀貤U向外運(yùn)動(dòng)

Answer 1

分析 當(dāng)整個(gè)裝置勻速旋轉(zhuǎn)時(shí)，兩個(gè)小球都做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩球受到重力、支持力和輕繩的拉力三個(gè)力作用，重力與支持力平衡，由繩的拉力提供向心力．根據(jù)向心力公式分析半徑關(guān)系．

解答 解：A、兩球的重力均與支持力平衡，由繩的拉力提供向心力，則p球受到的向心力等于q球受到的向心力．故A正確．
B、因?yàn)橄蛐牧ο嗟�，角速度大小相等，則有：${m}_{P}{R}_{P}{ω}^{2}={m}_{Q}{R}_{Q}{ω}^{2}$，解得：$\frac{{R}_{P}}{{R}_{Q}}=\frac{{m}_{Q}}{{m}_{P}}=\frac{1}{2}$．故B正確．
C、根據(jù)向心力大小相等得到，m_pω_p²r_p=m_qω_q²r_q，由于角速度相同，此方程與角速度無關(guān)，又r_p+r_q=L不變，所以當(dāng)ω增大時(shí)，兩球半徑不變，p球不會(huì)向外運(yùn)動(dòng)．故C、D錯(cuò)誤．
故選：AB．

點(diǎn)評(píng) 本題是連接體問題，分析向心力的來源是關(guān)鍵．對(duì)于兩個(gè)及以上物體的圓周運(yùn)動(dòng)問題，還要抓住物體之間的關(guān)系．