Question

18．從同一地點(diǎn)同時(shí)開(kāi)始沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)物體Ⅰ、Ⅱ的速度圖象如圖所示．在0～t₀時(shí)間內(nèi)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的加速度都在不斷減小
• B． Ⅰ、Ⅱ兩物體的位移都在不斷增大
• C． Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的平均速度大小都大于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$
• D． Ⅰ、Ⅱ兩個(gè)物體的間距不斷增大

Answer 1

分析 速度-時(shí)間圖象上某點(diǎn)的切線的斜率表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度大小，圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，再根據(jù)平均速度的定義進(jìn)行分析．

解答 解：A、速度-時(shí)間圖象上某點(diǎn)的切線的斜率表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻的加速度大小，故物體Ⅰ、Ⅱ的加速度都在不斷減小，故A正確；
B、圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，由圖象可知：隨著時(shí)間的推移，Ⅰ、Ⅱ兩物體的位移都在不斷增大．故B正確；
C、圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小，如果物體的速度從v₂均勻減小到v₁，或從v₁均勻增加到v₂，物體的位移就等于圖中梯形的面積，平均速度就等于$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故Ⅰ的平均速度大于勻加速運(yùn)動(dòng)的平均速度$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，Ⅱ的平均速度小于勻減速運(yùn)動(dòng)的平均速度$\frac{{v}_{1}+{v}_{2}}{2}$，故C錯(cuò)誤；

D、兩個(gè)物體從同一地點(diǎn)，物體Ⅰ的速度先大于Ⅱ的速度，兩者間距增大，速度相等后，Ⅰ的速度小于Ⅱ的速度，兩者間距減小，速度相等時(shí)相距最遠(yuǎn)．故D錯(cuò)誤．
故選：AB

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是根據(jù)速度時(shí)間圖象得到兩物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，然后根據(jù)平均速度的定義和圖線與時(shí)間軸包圍的面積表示對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移大小分析處理．