Question

7．長(zhǎng)100m的火車(chē)以速度v做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從車(chē)頭距橋頭200m的地方開(kāi)始以1m/s²的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速到列車(chē)頭剛上橋頭時(shí)立即做勻速直線運(yùn)動(dòng)，整列火車(chē)勻速通過(guò)橋的時(shí)間為25s，橋長(zhǎng)為150m，求火車(chē)原來(lái)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v．

Answer 1

分析 根據(jù)整列火車(chē)勻速通過(guò)橋的時(shí)間和位移，求出列車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的速度，再根據(jù)勻減速運(yùn)動(dòng)的位移、加速度和末速度，由位移速度關(guān)系公式求解v．

解答 解：據(jù)題知，整列火車(chē)通過(guò)橋時(shí)經(jīng)過(guò)的位移為 x₂=100m+150m+100m=350m
所用時(shí)間為 t₂=25s
故列車(chē)勻速運(yùn)動(dòng)的速度為 v′=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{350}{25}$=14m/s
列車(chē)勻減速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程，位移為 x₁=200m，加速度為 a=-1m/s²，末速度為v′=14m/s
由v′²-v²=2ax₁
解得：v=$\sqrt{v{′}^{2}-2a{x}_{1}}$=$\sqrt{1{4}^{2}-2×（-1）×200}$≈24.4m/s
答：火車(chē)原來(lái)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度v是24.4m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題是多過(guò)程問(wèn)題，關(guān)鍵要分析清楚列車(chē)的過(guò)程，明確兩個(gè)過(guò)程中位移是多少，掌握速度的關(guān)系．注意熟練掌握運(yùn)動(dòng)學(xué)公式并能正確應(yīng)用．