Question

13．A球從距地面高h(yuǎn)=15m處一點(diǎn)水平拋出，初速度大小為v₀=10m/s．空氣阻力不計(jì)，重力加速度g取l0m/s²．求：
（1）A球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地；
（2）A球落地的速度的大小和方向．

Answer 1

分析 根據(jù)高度求出平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合速度時(shí)間公式求出豎直分速度，根據(jù)平行四邊形定則求出落地的速度大小和方向．

解答 解：（1）根據(jù)h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×15}{10}}s=\sqrt{3}s$．
（2）A球落地的豎直分速度${v}_{y}=gt=10\sqrt{3}m/s$，
根據(jù)平行四邊形定則知，A球落地的速度v=$\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{y}}^{2}}=\sqrt{100+300}$m/s=20m/s，
設(shè)落地的速度方向與水平方向的夾角為θ，
則tan$θ=\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}=\frac{10\sqrt{3}}{10}=\sqrt{3}$，
解得θ=60°．
答：（1）A球經(jīng)過(guò)$\sqrt{3}s$時(shí)間落地．
（2）A球落地的速度大小為20m/s，方向與水平方向的夾角為60°．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動(dòng)在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式靈活求解，基礎(chǔ)題．