Question

11．一人造地球衛(wèi)星的離地面的高度等于地球半徑，可近似看作繞地球作勻速圓周運動，與該衛(wèi)星在近地表面附近運行時相比，則（　　）

• A． 根據(jù)公式V=ω•r，可知衛(wèi)星的線速度將增大到原來的2倍
• B． 根據(jù)公式F=m$\frac{{V}^{2}}{r}$，可知衛(wèi)星所需的向心力為原來的$\frac{1}{2}$
• C． 根據(jù)公式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，可知地球提供的向心力為原來的$\frac{1}{4}$
• D． 根據(jù)B、C中的公式，可知衛(wèi)星的線速度為原來的$\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力和萬有引力等于重力求出衛(wèi)星的線速度．

解答 解：A、根據(jù)$G\frac{Mm}{（2R）^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{2R}$，GM=gR²，解得衛(wèi)星運動的速度v=$\sqrt{\frac{gR}{2}}$；
而近地衛(wèi)星：$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=m\frac{{v′}^{2}}{R}$，得：$v′=\sqrt{gR}$，速度是原來的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，故A錯誤，D正確．
B、衛(wèi)星的向心力要使用萬有引力提供向心力來求，而不是由F=m$\frac{{V}^{2}}{r}$直接求出，故B錯誤．
C、根據(jù)公式F=G$\frac{{m}_{1}{m}_{2}}{{r}^{2}}$，軌道半徑變成2倍，可知地球提供的向心力為原來的$\frac{1}{4}$，故C正確；
故選：CD

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握萬有引力定律的兩個重要理論：1、萬有引力等于重力，2、萬有引力提供向心力．并能靈活運用．