Question

11．如圖所示，小球沿著光滑斜面①和光滑曲面 ②分別由靜止釋放，則（　　）

• A． 小球兩次到達(dá)底端時的速度大小相同
• B． 小球兩次到達(dá)斜面底端時重力的瞬時功率相同
• C． 從開始運動到落地過程中重力做功相同
• D． 從開始運動到落地過程中重力的平均功率$\overline{{P}_{1}}$＞$\overline{{P}_{2}}$

Answer 1

分析 根據(jù)下降的高度比較重力做功情況，結(jié)合動能定理比較到達(dá)底端的速度大小，根據(jù)力與速度之間的夾角，結(jié)合瞬時功率的公式比較重力做功的功率．抓住位移相等，到達(dá)底端的速度大小相等，結(jié)合小球的運動規(guī)律比較運動的時間，從而比較重力做功的平均功率．

解答 解：A、根據(jù)動能定理得，mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，解得v=$\sqrt{2gh}$，因為下降的高度相同，則到達(dá)底端的速度大小相等，故A正確．
B、小球到達(dá)底端的速度大小相等，方向與重力的方向夾角不同，根據(jù)P=mgvα知，重力的瞬時功率不等，故B錯誤．
C、小球下降的高度相同，則重力做功相同，故C正確．
D、在②軌道，小球先做加速度增大的加速運動，再做加速度減小的加速運動，到達(dá)底端的速度與①軌道到達(dá)底端的速度相等，根據(jù)位移相等知，在①軌道運動的時間較短，根據(jù)P=$\frac{W}{t}$知，$\overline{{P}_{1}}＞\overline{{P}_{2}}$，故D正確．
故選：ACD．

點評 本題考查了功率和動能定理的綜合運用，知道平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握這兩種功率的求法．