9.如圖,絕緣粗糙的豎直平面MN左側(cè)同時(shí)存在相互垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場方向水平向右,電場強(qiáng)度大小為E,磁場方向垂直紙面向外,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小滑塊從A點(diǎn)由靜止開始沿MN下滑,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)離開MN做曲線運(yùn)動.A、C兩點(diǎn)間距離為h,重力加速度為g.
(1)求小滑塊運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)的速度大小vc
(2)求小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)過程中克服摩擦力做的功Wf;
(3)若D點(diǎn)為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運(yùn)動過程中速度最大的位置,當(dāng)小滑塊運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)撤去磁場,此后小滑塊繼續(xù)運(yùn)動到水平地面上的P點(diǎn).已知小滑塊在D點(diǎn)時(shí)的速度大小為vD,從D點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的時(shí)間為t,求D到P的距離.

分析 (1)小滑塊到達(dá)C點(diǎn)時(shí)離開MN,此時(shí)與MN間的作用力為零,對小滑塊受力分析計(jì)算此時(shí)的速度的大。
(2)由動能定理直接計(jì)算摩擦力做的功Wf;
(3)撤去磁場后小滑塊將做類平拋運(yùn)動,根據(jù)分運(yùn)動計(jì)算最后的合速度的大小,運(yùn)用位移公式,結(jié)合矢量的合成,即可求解D到P的距離.

解答 解:(1)由題意知,根據(jù)左手定則可判斷,滑塊在下滑的過程中受水平向左的洛倫茲力,
當(dāng)洛倫茲力等于電場力qE時(shí)滑塊離開MN開始做曲線運(yùn)動,即qvcB=qE
解得:vc=$\frac{E}{B}$
(2)從A到C根據(jù)動能定理:$mgh-{W_f}=\frac{1}{2}m{v^2}-0$
解得:${W_f}=mgh-\frac{1}{2}m\frac{E^2}{B^2}$
(3)如圖,

設(shè)重力與電場力的合力為F,由圖意知,在D點(diǎn)速度vD的方向與F地方向垂直,從D到P做類平拋運(yùn)動.
在F方向做勻加速運(yùn)動a=$\frac{F}{m}$,
而$F=\sqrt{{{(mg)}^2}+{{(qE)}^2}}$
t時(shí)間內(nèi)在F方向的位移為$x=\frac{1}{2}a{t^2}$
t時(shí)間內(nèi)在垂直F方向的位移為y=vDt    
D到P距離s=$\sqrt{\frac{{m}^{2}{g}^{2}+{q}^{2}{E}^{2}}{4{m}^{2}}{t}^{2}+{v}_{D}^{2}{t}^{2}}$              
聯(lián)立解得:s=$\sqrt{\frac{{m}^{2}{g}^{2}+{q}^{2}{E}^{2}}{4{m}^{2}}{t}^{2}+{v}_{D}^{2}{t}^{2}}$  
答:(1)小滑塊運(yùn)動到C點(diǎn)時(shí)的速度大小$\frac{E}{B}$;
(2)小滑塊從A點(diǎn)運(yùn)動到C點(diǎn)過程中克服摩擦力做的功$mgh-\frac{1}{2}m\frac{{E}^{2}}{{B}^{2}}$;
(3)若D點(diǎn)為小滑塊在電場力、洛倫茲力及重力作用下運(yùn)動過程中速度最大的位置,當(dāng)小滑塊運(yùn)動到D點(diǎn)時(shí)撤去磁場,此后小滑塊繼續(xù)運(yùn)動到水平地面上的P點(diǎn).已知小滑塊在D點(diǎn)時(shí)的速度大小為vD,從D點(diǎn)運(yùn)動到P點(diǎn)的時(shí)間為t,D到P的距離$\sqrt{\frac{{m}^{2}{g}^{2}+{q}^{2}{E}^{2}}{4{m}^{2}}{t}^{2}+{v}_{D}^{2}{t}^{2}}$.

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是分析清楚小滑塊的運(yùn)動過程,在與MN分離時(shí),小滑塊與MN間的作用力為零,在撤去磁場后小滑塊將做類平拋運(yùn)動,根據(jù)滑塊的不同的運(yùn)動過程逐步求解即可.

練習(xí)冊系列答案
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19.隨著我國人民生活水平的不斷提高,家庭中使用的電器越來越多.下列電器中主要應(yīng)用電流熱效應(yīng)的是( 。
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20.研究勻變速直線運(yùn)動的實(shí)驗(yàn)中,如圖所示為一次用電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄小車運(yùn)動情況的紙帶,圖中A、B、C、D、E、F、G為相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn),相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間有4個(gè)點(diǎn)沒畫出,測得AB、AC、AD、AE、AF、AG的位移大小分別為S1=1.30cm,S2=3.10cm,S3=5.38cm,S4=8.16cm,S5=11.45cm,S6=15.26 cm

①小車加速度大小為0.50 m/s;打D點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大小為0.25m/s2(以上結(jié)果均保留2位有效數(shù)字).
②若電源頻率高于50Hz,若仍按照50Hz計(jì)算,則速度大小的測量值比真實(shí)值偏。ㄌ睢捌蟆被颉捌 保

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17.如圖所示,電梯與水平地面成θ角,一人站在電梯上,電梯從靜止開始勻加速上升,到達(dá)一定速度后再勻速上升,若以N表示水平梯板對人的支持力,G為人受到的重力,f為電梯對人的靜摩擦力,下列結(jié)論正確的是( 。
A.加速運(yùn)動過程中f≠0,f、N、G都做功B.加速運(yùn)動過程中f≠0、N不做功
C.勻速運(yùn)動過程中f≠0,N、G都做功D.勻速運(yùn)動過程中f≠0,N、G都不做功:

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4.在電場強(qiáng)度、電勢、電勢能、電場力共4個(gè)物理量中,哪些與檢驗(yàn)電荷無關(guān)、僅由電場本身決定( 。
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14.如圖所示,將質(zhì)量為m=2Kg的滑塊放在傾角為θ=37°的固定斜面上.滑塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)為μ=0.8.重力加速度為g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,則:
(1)滑塊在斜面上處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí),求摩擦力的大。
(2)用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動,拉力大小應(yīng)是多少?
(3)用水平向右的力拉滑塊,滑塊向上勻速滑動,拉力大小應(yīng)是多少?

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(1)求三棱鏡Ⅱ?qū)θ忡R的折射率nⅡⅠ
(2)求光束在三棱鏡Ⅱ中的傳播速度v及判斷其第一次射到BD面上的F點(diǎn)時(shí)能否發(fā)生全反射(給出結(jié)果并簡要說明原因).

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2.如圖1所示,為“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)裝置,該裝置依靠電子信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a的信息,由計(jì)算機(jī)繪制出a與鉤碼重力的關(guān)系圖.鉤碼的質(zhì)量為m,小車和砝碼的質(zhì)量為M,重力加速度為g.

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C.本實(shí)驗(yàn)m應(yīng)遠(yuǎn)小于M
D.在用圖象探究加速度與質(zhì)量關(guān)系時(shí),應(yīng)作$a-\frac{1}{m}$圖象
(2)實(shí)驗(yàn)時(shí),某同學(xué)由于疏忽,遺漏了平衡摩擦力這一步驟,他作出的a-F圖可能是圖2中丙(選填“甲”、“乙”、“丙”)圖線.此圖線的AB段明顯偏離直線,造成此誤差的主要原因是C
A.小車與軌道之間存在摩擦          B.導(dǎo)軌保持了水平狀態(tài)
C.砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量太大        D.所用小車的質(zhì)量太大
(3)實(shí)驗(yàn)時(shí),某同學(xué)遺漏了平衡摩擦力這一步驟,其它操作均正確,若軌道水平,他測量得到的圖象如圖3.設(shè)圖中縱軸上的截距為-b,則小車與木板間的動摩擦因數(shù)μ=$\frac{g}$.

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