Question

20．研究勻變速直線運動的實驗中，如圖所示為一次用電火花打點計時器記錄小車運動情況的紙帶，圖中A、B、C、D、E、F、G為相鄰的計數(shù)點，相鄰計數(shù)點間有4個點沒畫出，測得AB、AC、AD、AE、AF、AG的位移大小分別為S₁=1.30cm，S₂=3.10cm，S₃=5.38cm，S₄=8.16cm，S₅=11.45cm，S₆=15.26 cm

①小車加速度大小為0.50 m/s；打D點時小車的瞬時速度大小為0.25m/s²（以上結(jié)果均保留2位有效數(shù)字）．
②若電源頻率高于50Hz，若仍按照50Hz計算，則速度大小的測量值比真實值偏�。ㄌ睢捌�大”或“偏小”）．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上D點時小車的瞬時速度大小，明確頻率和周期之間的關(guān)系即可判斷測量的加速度與真實的加速度之間關(guān)系．

解答 解：①根據(jù)勻變速直線運動推論△x=aT²可得：
a=$\frac{{S}_{6}-{S}_{3}-{S}_{3}}{9{T}^{2}}$=$\frac{0.1526-0.0538-0.0538}{9×0．{1}^{2}}$=0.50m/s²；
根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可得：
v_D=$\frac{{x}_{CE}}{2T}$=$\frac{0.0816-0.013}{2×0.1}$=0.25m/s
②若交流電頻率為50赫茲，則其打點周期為0.02s，當電源頻率高于50Hz時，實際打點周期將變小，而進行計算時，仍然用0.02s，因此測出的速度數(shù)值將比物體的真實數(shù)值�。�
故答案為：①0.50m/s²，0.25m/s； ②偏�。�

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用，注意：電源頻率高于50Hz，若仍按照50Hz計算，是解題的關(guān)鍵．