Question

1．如圖所示，兩平行金屬板A、B，兩極板長L=8cm，兩極板間距離d=8cm，極板間勻強電場的電場強度大小E=3750N/C，方向豎直向下，一帶正電的粒子電荷量q=10^-10C，質(zhì)量m=10^-20kg，從R點沿電場中心線垂直電場線飛入電場，初速度v₀=2×10⁶m/s，不考慮重力影響，求：
（1）粒子從進入電場到離開電場運動的時間；
（2）粒子在電場中運動的加速度大��；
（3）粒子從進入電場到離開電場運動的豎直位移．

Answer 1

分析 （1）粒子在平行板間做類平拋運動，根據(jù)水平方向做勻速直線運動計算時間的大小；
（2）電場力是粒子受到的合力，根據(jù)牛頓第二定律計算加速度的大小；
（3）豎直方向上做的是勻加速直線運動，根據(jù)位移公式計算豎直方向上的位移；

解答 解：（1）如圖，粒子在平行板間做類平拋運動，水平方向為勻速直線運動，粒子從進入電場到離開電場運動的時間為：
$t=\frac{L}{{v}_{0}}=\frac{0.08}{2×1{0}^{6}}s=4×1{0}^{-8}s$
（2）豎直方向為勻加速直線運動為：
$a=\frac{Eq}{m}=\frac{3750×{10}^{-10}}{{10}^{-20}}m/{s}^{2}=3.75×{10}^{13}m/{s}^{2}$
（3）豎直方向位移為：
$y=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×3.75×1{0}^{13}×{（4×1{0}^{-8}）}^{2}m=3×1{0}^{-2}m$
答：（1）粒子從進入電場到離開電場運動的時間為4×10^-4s；
（2）粒子在電場中運動的加速度大小為3.75×10¹³m/s²；
（3）粒子從進入電場到離開電場運動的豎直位移為3×10^-2m．

點評 能運用運動的合成與分解的方法處理類平拋運動問題是正確解題的關(guān)鍵，除了計算量有點大外，本題不難．