Question

如圖所示，物體A、B用細(xì)線連接繞過(guò)定滑輪，物體C中央有開口，C放在B上．固定擋板D中央有孔，物體B可以穿過(guò)它而物體C又恰好能被擋�。�物體A、B、C的質(zhì)量M_A=0.80kg、M_B=M_C=0.10kg，物體B、C一起從靜止開始下降H₁=0.50m后，C被固定擋板D截住，B繼續(xù)下降H₂=0.30m后停止．求：物體A與平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ（g=10m/s²）．

Answer 1

設(shè)加速運(yùn)動(dòng)的末速度為v，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得：
勻加速過(guò)程：v²=2a₁H₁①
勻減速過(guò)程：v²=2a₂H₂②
由①：②得：a₁：a₂=3：5
設(shè)A、B、C一起下降時(shí)繩中拉力為F₁，C被固定擋板D截住，B繼續(xù)下降時(shí)繩中拉力為F₂
根據(jù)牛頓第二定律，有
勻加速過(guò)程：
對(duì)A：F₁-μm_Ag=m_Aa₁ ③
對(duì)BC整體：（m_B+m_C）g-F₁=（m_B+m_C）a₁ ④
由③④聯(lián)立得：a₁=

(mB+mC)g-μmAg

mA+mB+mC

⑤
勻減速過(guò)程：
對(duì)A：μm_Ag-F₂=m_Aa_{2 ⑥}
對(duì)B：F₂-m_Bg=m_Ba_{2 ⑦}
聯(lián)立⑥⑦得：a₂=

μmAg-mBg

mA+mB

⑧
聯(lián)立⑤⑧兩式，解得：μ=0.2
答：物體A與平面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2．