Question

3．一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R=10$\sqrt{2}$m的圓周自某點(diǎn)A出發(fā)，沿逆時針方向運(yùn)動，在2秒鐘內(nèi)運(yùn)動了$\frac{3}{4}$圓周到達(dá)另一點(diǎn)B點(diǎn)，求：
（1）質(zhì)點(diǎn)的位移和路程；
（2）質(zhì)點(diǎn)的平均速度的大小．

Answer 1

分析 （1）位移為從初位置指向末位置的有向線段，為矢量，路程為物體走過的軌跡長度，為標(biāo)量，據(jù)此可正確解答．
（2）根據(jù)平均速度的定義即可正確解答本題．

解答 解：（1）質(zhì)點(diǎn)A運(yùn)動$\frac{3}{4}$圓周到達(dá)B點(diǎn)的位移大小為：${x}_{AB}=\sqrt{{R}^{2}+{R}^{2}}=\sqrt{2}R$=20m
路程為：$s=\frac{3}{4}×2πR=\frac{3}{2}πR$=$\frac{3}{2}×3.14×10×1.4≈66$m
（2）質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為：$\overline{v}=\frac{{x}_{AB}}{t}=\frac{20}{2}=10$m/s，
答：（1）質(zhì)點(diǎn)的位移為20m，路程為66m；
（2）質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為10m/s．

點(diǎn)評 對于位移、路程、平均速度、平均速率等基礎(chǔ)概念，要深刻理解其定義，注意從標(biāo)量和矢量的角度進(jìn)行區(qū)分．