Question

2．做勻加速運動的列車出站后，車頭經(jīng)過某標牌時的速度為2m/s，車尾經(jīng)過該牌時的速度為14m/s，則車身的中部經(jīng)過該標牌時的速度大小為（　�。�

• A． 10m/s
• B． 6m/s
• C． 8m/s
• D． 12m/s

Answer 1

分析 列車出站做勻加速直線運動，車頭經(jīng)過站臺和車尾經(jīng)過站臺，求車中部經(jīng)過站臺的速度，相當于求做勻加速直線運動的物體經(jīng)過一段位移的初末速度求中間位移時的速度．

解答 解：列車經(jīng)過站臺，可看成勻加速直線運動的物體經(jīng)過車頭的速度為v₀=1m/s，經(jīng)過車尾的速度為v=7m/s，設(shè)經(jīng)過列車中間位置時的速度v_x
令列車長度為L，加速度為a，則據(jù)速度位移關(guān)系v²-v₀²=2ax得：
  v_x²-v₀²=2ax
  v²-v_x²=2a$\frac{L}{2}$
聯(lián)立解得 v_x=$\sqrt{\frac{{v}_{0}^{2}+{v}^{2}}{2}}$=$\sqrt{\frac{{2}^{2}+1{4}^{2}}{2}}$m/s=10m/s
故選：A

點評 把列車的運動看成一個質(zhì)點勻加速運動一個列車長度，求質(zhì)點在位移中點的瞬時速度，利用速度位移關(guān)系求解即可．