Question

12．如圖所示為一種常見的皮帶傳動(dòng)裝置的示意圖，皮帶傳動(dòng)后無打滑現(xiàn)象．已知A、B、C三點(diǎn)的半徑R_A=R，R_B=2R，R_C=$\frac{2R}{3}$，則A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比T_A：T_B：=1：2，而A、C兩點(diǎn)向心加速度之比a_A：a_C=6：1．

Answer 1

分析 在皮帶傳動(dòng)裝置中，皮帶不打滑，輪邊緣的線速度大小相等，同一輪上各點(diǎn)的角速度相等，由線速度、角速度、周期間的關(guān)系式及向心加速度公式分析答題．

解答 解：根據(jù)題意得A、B兩點(diǎn)線速度相等v_A=v_B=v，B、C兩點(diǎn)角速度相等ω_B=ω_C=ω，
根據(jù)T=$\frac{2πr}{v}$，
R_A=R，R_B=2R，v_A=v_B，
所以A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)周期之比T_A：T_B=1：2，
根據(jù)ω=$\frac{v}{r}$，所以ω_A：ω_B：=2：1，
根據(jù)向心加速度a=ω²r，
R_A=R，R_C=$\frac{2R}{3}$，
所以A、C兩點(diǎn)向心加速度之比a_A：a_C=6：1；
故答案為：1：2；6：1

點(diǎn)評(píng) 知道“在皮帶傳動(dòng)裝置中，皮帶不打滑，輪邊緣的線速度大小相等，同一輪上各點(diǎn)的角速度相等，”是正確解題的前提與關(guān)鍵，由線速度、角速度、周期間的關(guān)系式及向心加速度公式即可正確解題．