Question

5．從某高樓頂外沿靜止釋放一個(gè)小鋼球做自由落體運(yùn)動(dòng)，釋放位置下方20米處有一個(gè)高為2.5米的窗戶．求小鋼球經(jīng)過窗戶的時(shí)間．

Answer 1

分析 小鋼球做自由落體運(yùn)動(dòng)，是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移的關(guān)系式可以求得達(dá)到窗戶速度的速度的大小，在根據(jù)位移時(shí)間的公式計(jì)算需要的時(shí)間．

解答 解：小鋼球做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v²=2gh可得達(dá)到窗戶上端時(shí)的速度為：
v=$\sqrt{2gh}$=$\sqrt{2×10×20}$m/s=20m/s，
根據(jù)x=v₀t+$\frac{1}{2}$gt²可得：
2.5=20t+$\frac{1}{2}$×10t²，
解得：t=$\frac{3\sqrt{2}-4}{2}$s
答：小鋼球經(jīng)過窗戶的時(shí)間為$\frac{3\sqrt{2}-4}{2}$s．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確自由落體運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后選擇恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，基礎(chǔ)問題．