Question

【題目】某同學(xué)用圖示裝置研究彈性正碰。實(shí)驗(yàn)中使用半徑相等的彈性小球1和2,且小球1的質(zhì)量大于小球2的質(zhì)量。實(shí)驗(yàn)主要步驟如下：

安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，做好測量前的準(zhǔn)備。

第一步:先將木板豎直固定于斜槽前端邊緣處的C點(diǎn)，且板面與紙面垂直,在木板上記下置于C點(diǎn)小球的位置然后將木板向右平移適當(dāng)?shù)木嚯x，并固定。

第二步放小球2，讓小球1從斜槽上A點(diǎn)由靜止?jié)L下，并撞在木板上。重復(fù)多次，用盡可能小的圓把小球的所有落點(diǎn)圈在里面，其圓心就是小球落點(diǎn)的平均位置。

第三步:把小球2放在斜槽前墻邊緣處的C點(diǎn)，讓小球1從A點(diǎn)由靜止?jié)L下，使它們碰撞， 重復(fù)多次，并使用與第二步同樣的方法分別標(biāo)出碰撞后兩小球落點(diǎn)的平均位置。

第四步:用刻度尺分別測量三個(gè)落地點(diǎn)的平均位置到O點(diǎn)的距離，即線段OM、OP、ON的長度。

回答下列問題：

（1）若C點(diǎn)到木板的距離為x，小球落點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為y,重力加速度為g,則小球做平拋運(yùn)動(dòng)的初速度v0= ；

（2）上述實(shí)驗(yàn)中，P點(diǎn)是 的平均位置，N點(diǎn)是 的平均位置，M點(diǎn)是 的平均位置。

（3）若滿足條件 （用測量量表示），則兩小球發(fā)生的碰撞是彈性正碰。

Answer 1

【答案】（1）

（2）實(shí)驗(yàn)的第二步中小球1落點(diǎn) 小球1與小球2碰撞后小球1落點(diǎn) 小球2落點(diǎn)

（3）

【解析】（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向：x=vt，

豎直方向：，

解得：。

（2）上述實(shí)驗(yàn)中，P點(diǎn)是在實(shí)驗(yàn)的第二步中小球1落點(diǎn)的平均位置，N點(diǎn)是小球1與小球2碰撞后小球1落點(diǎn)的平均位置，M點(diǎn)是小球2落點(diǎn)的平均位置。

（3）若兩球發(fā)生彈性碰撞，則滿足動(dòng)量守恒及能量守恒，則滿足：；；聯(lián)立解得：，即，即：。