Question

14．帶電量分別-2Q和+4Q的兩個完全相同的金屬小球，相距為L（L遠大于小球半徑）時斥力的大小為F．現(xiàn)把兩個小球互相接觸后放置在距離為$\frac{L}{4}$的地方，則現(xiàn)在兩個小球之間的相互作用力大小為（　�。�

• A． 2F
• B． 4F
• C． $\frac{F}{8}$
• D． $\frac{F}{4}$

Answer 1

分析 根據(jù)庫侖定律可以得到F與電量Q、距離r的關系；兩球相互接觸后放在兩球心間相距$\frac{L}{4}$處，電荷先中和再平分，再根據(jù)庫侖定律得到相互作用的庫侖力大小與Q、r的關系，即可求解．

解答 解：未接觸前，根據(jù)庫侖定律，得：F=k$\frac{2Q•4Q}{{L}^{2}}$=8k$\frac{{Q}^{2}}{{L}^{2}}$
接觸后兩球帶電量為：q=$\frac{4Q-2Q}{2}$=Q
放在兩球心間相距為$\frac{L}{4}$處，再由庫侖定律，得：
F′=k$\frac{Q•Q}{（\frac{L}{4}）^{2}}$=16k$\frac{{Q}^{2}}{{L}^{2}}$=2F，故A正確、BCD錯誤．
故選：A．

點評 本題考查運用比例法求解物理問題的能力．對于兩個完全相同的金屬球，互相接觸后電量q′=$\frac{4Q-2Q}{2}$．