Question

9．有一邊長(zhǎng)分別為L(zhǎng)和2L的矩形導(dǎo)體框，導(dǎo)體框的總電阻為R，讓導(dǎo)休框在磁慼應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中以恒定角速度ω繞兩短邊中點(diǎn)為軸旋轉(zhuǎn)，如圖所示（　�。�

• A． 導(dǎo)體框的發(fā)熱功率$\frac{2{B}^{2}{l}^{4}{ω}^{2}}{R}$
• B． 導(dǎo)體框轉(zhuǎn)到圖示位置時(shí)，某一長(zhǎng)邊兩端電壓$\frac{1}{3}B{l}^{2}ω$
• C． 從圖示位置開(kāi)始線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°的過(guò)程中通過(guò)電阻R的電量$\frac{\sqrt{3}B{L}^{2}}{2（R+r）}$
• D． 從圖示位置開(kāi)始，線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)的電動(dòng)勢(shì)是Bl²ω

Answer 1

分析 線圈在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，求得最大值，表示出瞬時(shí)值，在計(jì)算產(chǎn)生的熱量時(shí)用有效值，計(jì)算電荷量時(shí)用電流的平均值，

解答 解：A、導(dǎo)線框產(chǎn)生的最大感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)${E}_{m}=BSω=2B{L}^{2}ω$，產(chǎn)生的有效感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)$E=\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$，產(chǎn)生的熱量Q=$\frac{{E}^{2}}{R}=\frac{2{B}^{2}{L}^{4}{ω}^{2}}{R}$，故A正確；
B、根據(jù)閉合電路的歐姆定律可知，長(zhǎng)邊的電壓U=$\frac{1}{3}{E}_{m}=\frac{1}{3}B{L}^{2}ω$，故B正確；
C、轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)$\overline{E}=\frac{△∅}{△t}$，流過(guò)R的電荷量q=$\overline{I}•△t=\frac{△∅}{R}=\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}×2B{L}^{2}}{R}=\frac{\sqrt{3}B{L}^{2}}{R}$，故C錯(cuò)誤；
D、從圖示位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值e=2BL²ωcosωt，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)過(guò)60°時(shí)的電動(dòng)勢(shì)是e=BL²ω，故D正確；
故選：ABD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確當(dāng)線框平面與磁感線平行時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大，也可以根據(jù)公式E_m=NBSω求解感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值．