Question

14．2015年7月11日，印度火箭成功發(fā)射我國與英國合作建設(shè)的北京二號遙感衛(wèi)星．隨著探月任務(wù)和探測火星任務(wù)的順利進(jìn)行，下一個探測目標(biāo)或許將是金星．如果金星的半徑與地球的半徑基本相等，質(zhì)量是地球的0.8倍，則下列說法中正確的是（　　）

• A． 若想從地球上發(fā)射一個探測器到金星上，探測器進(jìn)入金星軌道的過程應(yīng)該加速
• B． 若想從地球上發(fā)射一個探測器到金星上，發(fā)射的速度應(yīng)該大于第二宇宙速度
• C． 金星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的0.8倍
• D． 金星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的$\frac{2\sqrt{5}}{5}$倍

Answer 1

分析 探測器要進(jìn)入金星軌道應(yīng)做向心運動，探測器應(yīng)減速；
火星與地球同在太陽系內(nèi)，發(fā)射探測器時的速度應(yīng)大于第一宇宙速度而小于第二宇宙速度；
星球表面的物體受到的萬有引力等于重力，應(yīng)用萬有引力公式可以求出重力加速度；
萬有引力提供向心力，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以求出第一宇宙速度．

解答 解：A、若想從地球上發(fā)射一個探測器到金星上，探測器進(jìn)入金星軌道的過程應(yīng)該做減速運動，探測器做向心運動軌道半徑減小而進(jìn)入金星軌道，故A錯誤；
B、地球與金星都屬于太陽系，若想從地球上發(fā)射一個探測器到金星上，探測器沒有脫離太陽系，發(fā)射的速度應(yīng)該小于第二宇宙速度，故B錯誤；
C、金星表面的物體受到的重力等于萬有引力，則：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg，重力加速度：g=$\frac{GM}{{R}^{2}}$=$\frac{G×0.8{M}_{地}}{{R}_{地}^{2}}$=0.8$\frac{G{M}_{地}}{{R}_{地}^{2}}$=0.8g_地，故C正確；
D、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{R}$，解得，第一宇宙速度：v=$\sqrt{\frac{GM}{R}}$=$\sqrt{\frac{G×0.8{M}_{地}}{{R}_{地}}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$$\sqrt{\frac{G{M}_{地}}{{R}_{地}}}$=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$v_地，故D正確；
故選：CD．

點評 本題考查了萬有引力定律的應(yīng)用，知道萬有引力等于重力、萬有引力提供向心力是解題的前提，應(yīng)用萬有引力公式與牛頓第二定律可以解題．