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11.汽車發(fā)動機的額定功率為60kW,在平直公路上行駛的最大速度為12m/s,汽車質量為5000kg,若汽車從靜止開始先做加速度為0.5m/s2的勻加速直線運動,達到額定功率后以額定功率行駛,又運動了80米,速度達到最大.(設運動過程中阻力不變),試求:
(1)汽車受到的阻力大小;
(2)汽車勻加速直線運動的持續(xù)時間;
(3)從開始到最大速度的總時間.

分析 (1)當a=0時,即F=f時,汽車的速度最大,由此求出阻力.
(2)根據牛頓第二定律求出汽車的牽引力,再根據v=PF求出汽車勻加速運動的末速度,從而求出勻加速運動的時間.
(3)以額定功率行駛的過程中牽引力與阻力做功,由動能定理即可求出運動的時間.

解答 解:(1)汽車達最大速度是vm時牽引力等于阻力,a=0
所以:f=Pvm=60×10312=5000N                          
(2)由牛頓第二定律:F-f=ma                       
F=f+ma=5000+5000×0.5=7500N                             
v=PF=8m/s                                
t=v0a=16s
(3)以額定功率行駛的過程中牽引力與阻力做功,由動能定理得:
Ptfs=12mv2m12mv2
代入數據得:t′=10s
從開始到最大速度的總時間:t=t+t′=16+10=26s.
答:(1)汽車在此路面上行駛的最大速度為12m/s;
(2)這一過程能保持16s.
(3)從開始到最大速度的總時間是26s.

點評 本題考查的是汽車的啟動方式,對于汽車的兩種啟動方式,恒定加速度啟動和恒定功率啟動,對于每種啟動方式的汽車運動的過程一定要熟悉.

練習冊系列答案
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