分析 (1)滑塊從C到E做平拋運動,已知水平位移和豎直位移,可由平拋運動兩個分位移的公式求出C點的速度.
(2)對于從A到C的過程,運用動能定理可求得克服軌道摩擦力所做的功Wf.
(3)滑塊運動至C點時對軌道恰好無壓力,由重力充當(dāng)向心力,由牛頓第二定律可求出經(jīng)過C點時的速度,再由動能定理求A′點距離水平地面的高度.
解答 解:(1)滑塊從C到E做平拋運動,水平位移為2R,豎直位移為R
則有:
2R=vCt、R=$\frac{1}{2}$gt2,可解得 vC=$\sqrt{2gR}$
(2)對于從A到C的過程,運用動能定理得
mg(H-R)-Wf=$\frac{1}{2}$mvC2-0
解得,滑塊運動過程中克服軌道摩擦力所做的功 Wf=mg(H-2R)
(3)設(shè)A′點的距離水平地面的高度為h.
在C點有 mg=m$\frac{{v}_{C}^{′2}}{R}$ ①
從A′到C,由動能定理得
mg(h-R)-Wf′=$\frac{1}{2}$mvC′2-0 ②
滑塊在直軌道上下滑時重力做功與克服摩擦力做功的比值是定值,
所以有:$\frac{mg(H-R)}{mg(H-2R)}$=$\frac{mg(h-R)}{Wf’}$ 解得Wf′=mg$\frac{(H-2R)(h-R)}{(H-R)}$,代入②式
聯(lián)立①、②兩式,可解得 h=$\frac{H+R}{2}$
答:
(1)滑塊運動到C點時的速度大小vC是$\sqrt{2gR}$.
(2)滑塊運動過程中克服軌道摩擦力所做的功Wf是mg(H-2R).
(3)A′點距離水平地面的高度為$\frac{H+R}{2}$.
點評 本題要分析清楚物體的運動情況,正確選擇研究過程,尋找每個過程和狀態(tài)所遵守的物理規(guī)律是關(guān)系,要掌握平拋運動的研究方法:運動的分解法.
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A. | 方向一定向東,且逐漸減小 | B. | 方向一定向西,且逐漸減小 | ||
C. | 方向一定向東,且逐漸增大 | D. | 方向一定向西,且逐漸增大 |
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A. | 氣體溫度每升高1K所吸收的熱量與氣體經(jīng)歷的過程有關(guān) | |
B. | 若氣體的溫度隨時間不斷升高,其壓強也一定不斷增大 | |
C. | 若氣體的內(nèi)能不變,其狀態(tài)也一定不變 | |
D. | 若氣體的壓強和體積都不變,其內(nèi)能也一定不變 | |
E. | 當(dāng)氣體溫度升高時,氣體的內(nèi)能一定增大 |
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