Question

18．空降兵某部官兵使用新裝備進(jìn)行超低空跳傘，若跳傘空降兵在離地面224m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)．一段時(shí)間后立即打開降落傘，以12.5m/s²的加速度勻減速下降．為了空降兵的安全，要求空降兵落地速度最大不得超過5m/s．則空降兵打開降落傘時(shí)離地的高度至少為多少米？（g取10m/s²，不計(jì)空氣阻力）

Answer 1

分析 運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)過程比較復(fù)雜，不是單一的勻變速運(yùn)動(dòng)，開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，然后做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)其運(yùn)動(dòng)形式列相應(yīng)的方程求解即可．

解答 解：設(shè)空降兵做自由落體運(yùn)動(dòng)的高度為h時(shí)速度為v，此時(shí)打開傘開始勻減速運(yùn)動(dòng)，落地時(shí)速度剛好為5m/s，這種情況空降兵在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，則有：
v²=2gh，v_t²-v²=2a（H-h）
解得：h=125m，v=50m/s
為使空降兵安全著地，他展開傘時(shí)的高度至少為：H-h=224m-125m=99m
答：則空降兵打開降落傘時(shí)離地的高度至少為99m．

點(diǎn)評 復(fù)雜運(yùn)動(dòng)過程都是由簡單過程組成的，因此解答復(fù)雜運(yùn)動(dòng)問題，關(guān)鍵是分析清楚其運(yùn)動(dòng)過程，搞清運(yùn)動(dòng)形式，然后根據(jù)相應(yīng)規(guī)律列方程求解．