Question

12．質(zhì)量為m的小球由輕繩a和b分別系于一輕質(zhì)木架上的A點和C點，如圖所示，當(dāng)輕桿繞軸BC以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動時，小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運動，繩a在豎直方向，繩b在水平方向，當(dāng)小球運動到圖示位置時，繩b被燒斷的同時桿子停止轉(zhuǎn)動，則（　�。�

• A． 繩a對小球拉力不變
• B． 繩a對小球拉力增大
• C． 小球可能前后擺動
• D． 小球可能在豎直平面內(nèi)做圓周運動

Answer 1

分析 繩b被燒斷后，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動或圓周運動．繩b被燒斷前，a繩中張力等于重力，在繩b被燒斷瞬間，a繩中張力與重力的合力提供小球的向心力，而向心力豎直向上，繩b的張力將大于重力．若角速度ω較小，小球原來的速度較小，小球在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)擺動，若角速度ω較大，小球原來的速度較大，小球可能在垂直于平面ABC的豎直平面內(nèi)做圓周運動．

解答 解：A、繩b燒斷前，豎直方向合力為零，即F_a=mg，燒斷b后，因慣性，要在豎直面內(nèi)做圓周運動，且F_a′-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，所以F_a′＞F_a，故A錯誤，B正確．
C、當(dāng)ω足夠小時，小球不能擺過AB所在高度，故C正確．
D、當(dāng)ω足夠大時，小球在豎直面內(nèi)能過AB上方最高點，從而做圓周運動，故D正確．
故選：BCD

點評 本題關(guān)鍵分析清楚繩子b燒斷前后小球的運動情況和受力情況，利用牛頓第二定律列式分析即可，難度適中．