Question

20．如圖所示，小明“跑飯”的$x-\frac{1}{v}$圖象為一過坐標原點的直線，假定從小明的教室門口到餐廳的道路為一水平直線道路，以教室門口為坐標原點，教室到餐廳方向為x軸正方向，下列說法正確的是（　�。�

• A． 小明運運到x₁的時間為$\frac{x_1}{{2{v_1}}}$
• B． 小明運動到x₁的時間為$\frac{{2{x_1}}}{v_1}$
• C． 小明運動的速度與位移成線性規(guī)律變化
• D． 小明運動的速度隨位移的增加而增加，但不成線性規(guī)律

Answer 1

分析 分析圖象坐標的意義，根據v-t圖象進行遷移應用，再根據坐標的意義分析二者間是否成線性關系．

解答 解：A、根據位移公式可知x=vt，則有：x×$\frac{1}{v}$=t，則可知，圖象的面積可以表示運動的時間；因此時間t=$\frac{1}{2}{x}_{1}×\frac{1}{{v}_{1}}$=$\frac{{x}_{1}}{2{v}_{1}}$； 故A正確，B錯誤；
C、由圖可知，位移隨速度的減小而增大，二者不是線性關系；故CD錯誤；
故選：A．

點評 本題考查圖象的應用，要注意明確圖象的分析方法，并注意v-t圖象中面積表示位移的遷移應用．