Question

3．如圖所示，質(zhì)點(diǎn)在豎直面內(nèi)沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若質(zhì)點(diǎn)分別在S₁、S₂、S₃、S₄各點(diǎn)離開軌道，在空中運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后落在水平地面上，比較質(zhì)點(diǎn)分別在S₁、S₂、S₃、S₄各點(diǎn)離開軌道的情況，下列說法正確的是（　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)在S₁離開軌道時(shí)，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短
• B． 質(zhì)點(diǎn)在S₂離開軌道時(shí)，在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短
• C． 質(zhì)點(diǎn)在S₃離開軌道時(shí)，落到地面上的速度最大
• D． 質(zhì)點(diǎn)在S₄離開軌道時(shí)，落到地面上的速度最大

Answer 1

分析 質(zhì)點(diǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在4個(gè)位置離開軌道后的速度大小相等，對(duì)其運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)能定理可以求出哪個(gè)速度最大，根據(jù)四個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況判斷運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)短．

解答 解：A、質(zhì)點(diǎn)在S₂、S₄點(diǎn)離開軌道后做平拋運(yùn)動(dòng)，在S₃點(diǎn)離開后做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，在S₁點(diǎn)離開軌道后做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，所以在S_l、S₂點(diǎn)拋出的時(shí)間都可能最短，要看初速度和半徑R以及離地面的高度關(guān)系，故無法判斷誰時(shí)間最短，故AB錯(cuò)誤；
C、對(duì)其運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程運(yùn)用動(dòng)能定理可知，$\frac{1}{2}m{v}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}=mgh$，所以下落高度最大的，落地時(shí)速度最大，所以在S₄離開軌道后落到地面上的速度一定最大，故C錯(cuò)誤，D正確
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題的關(guān)鍵是分析清楚各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況，能根據(jù)動(dòng)能定理求解，難度適中．