Question

如圖所示，圓盤繞圓心O做逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤上有兩點(diǎn)A、B，OA=3cm，OB是OA的3倍，圓盤的轉(zhuǎn)速n=120r/min，試求：
（1）A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期；
（2）B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度；
（3）A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度數(shù)值．

Answer 1

分析：（1）周期等于轉(zhuǎn)一圈所需的時(shí)間，根據(jù)轉(zhuǎn)速求出A點(diǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)周期．
（2）根據(jù)周期，通過(guò)ω=

2π

T

求出角速度的大小．
（3）A、B兩點(diǎn)共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等，根據(jù)v=rω求出A、B兩點(diǎn)的線速度大�。�

解答：解：（1）圓盤的轉(zhuǎn)速n=120r/min，則周期T=

60

120

s=0.5s．
（2）B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=

2π

T

=4πrad/s．
（3）A點(diǎn)的線速度v_A=r_Aω=0.03×4π=0.12πm/s
B點(diǎn)的線速度v_B=r_Bω=0.09×4π=0.36πm/s．
答：（1）A點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的周期T=0.5s  
（2）B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=4πrad/s   
（3）A、B兩點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的線速度數(shù)值分別為：v_A=0.12πm/s，v_B=0.36πm/s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握線速度、角速度、周期、轉(zhuǎn)速之間關(guān)系，以及知道共軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度相等．