Question

【題目】如圖所示，一個半徑為r的半圓形線圈，以直徑ab為軸勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)速為n，ab的左側(cè)有垂直于紙面向里(與ab垂直)的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B.M和N是兩個集流環(huán)，負(fù)載電阻為R，線圈、電流表和連接導(dǎo)線的電阻不計，求：

(1)感應(yīng)電動勢的最大值；

(2)從圖示位置起轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，負(fù)載電阻R上產(chǎn)生的熱量；

(3)從圖示位置起轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，通過負(fù)載電阻R的電荷量；

(4)電流表的示數(shù)．

Answer 1

【答案】(1) π2Bnr2 ；(2) ；（3）（4）

【解析】(1)線圈繞軸勻速轉(zhuǎn)動時，在電路中產(chǎn)生如圖所示的交變電流．

此交變電動勢的最大值為

(2)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，

電動勢的有效值為

電阻R上產(chǎn)生的熱量為

(3)在線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過轉(zhuǎn)的時間內(nèi)，電動勢的平均值為

通過R的電荷量

(4)設(shè)此交變電動勢在一個周期內(nèi)的有效值為E′，

由有效值的定義得，

解得

故電流表的示數(shù)為