Question

如圖a所示，兩豎直線所夾區(qū)域內(nèi)存在周期性變化的勻強(qiáng)電場與勻強(qiáng)磁場，變化情況如圖b、c所示，電場強(qiáng)度方向以y軸負(fù)方向?yàn)檎�，磁感�?yīng)強(qiáng)度方向以垂直紙面向外為正。t=0時(shí)刻，一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)O開始以速度v0沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，粒子重力忽略不計(jì)，圖b、c中，，B0已知．要使帶電粒子在0～4nt0（n∈N）時(shí)間內(nèi)一直在場區(qū)運(yùn)動(dòng)，求：

（1） 在給定的坐標(biāo)上畫出帶電粒子在0~4t0時(shí)間內(nèi)的軌跡示意圖，并在圖中標(biāo)明粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)；

（2） 在t0時(shí)刻粒子速度方向與x軸的夾角；

（3） 右邊界到O的最小距離；

（4） 場區(qū)的最小寬度。

 

Answer 1

（1）見解析；（2）與x軸成370夾角；（3）；（4）

【解析】

試題分析：（1）（5分）

評(píng)分說明：圖正確1分，運(yùn)動(dòng)性質(zhì)每個(gè)1分。

（2）粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)

（1分）

又 （1分）

（1分）

則t0時(shí)刻粒子速度方向與x軸的夾角為37?（1分）

（3）如圖所示：

粒子作類平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移

（1分）

有幾何關(guān)系可知 （1分）

根據(jù)牛頓第二定律 （1分）

其中 （1分）

右邊界到O點(diǎn)的距離最小值為 （1分）

（4）每隔時(shí)間4t0，粒子向左平移 （1分）

4nt0時(shí)刻，粒子與O點(diǎn)在x方向相距 （1分）

根據(jù)牛頓第二定律 （1分）

則左側(cè)場區(qū)邊界離O點(diǎn)的距離為

（2分）

故在0~4nt0時(shí)間內(nèi)，場區(qū)的寬度至少為

（1分）

考點(diǎn)：在電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)