Question

14．如圖所示，一個電荷量為-Q的點電荷甲，固定在絕緣水平面上的O點．另一個電荷量為+q、質量為m的點電荷乙，從A點以初速度v₀沿它們的連線向甲運動，運動到B點時速度為v，且為運動過程中速度的最小值．已知點電荷乙受到的阻力大小恒為f，A、B兩點間距離為L₀，靜電力常量為k，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 點電荷乙從A點向甲運動的過程中，加速度先減小后增大
• B． 點電荷乙從A點向甲運動的過程中，其電勢能先增大再減小
• C． O、B兩點間的距離為$\sqrt{\frac{KQq}{f}}$
• D． 在點電荷甲形成的電場中，A、B兩點間的電勢差為U_AB=$\frac{f{L}_{0}+\frac{1}{2}m{v}^{2}}{q}$

Answer 1

分析 本題首先要正確分析物體受力特點，明確力和運動的關系，在本題中注意滑動摩擦力的大小方向不變，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，根據牛頓第二定律和功能關系可正確解答．

解答 解：A、點電荷乙從A點向甲運動的過程中，受向左的靜電力和向右的摩擦力，兩球靠近過程中庫侖力逐漸增大，小球先減速后加速，所以加速度先減小后增大，故A正確；
B、在小球向左運動過程中電場力一直做正功，因此電勢能一直減小，故B錯誤；
C、當速度最小時有：f=F_庫=k$\frac{Qq}{{r}^{2}}$，解得：r=$\sqrt{\frac{kQq}{f}}$，故C正確；
D、點電荷從A運動B過程中，根據動能定理有：U_ABq-fL₀=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，
解得，U_AB=$\frac{f{L}_{0}+\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}}{q}$，故D錯誤；
故選：AC．

點評 本題在借助庫侖力的基礎知識，考查了力與運動、牛頓第二定律、動能定理等基礎知識的綜合應用，是考查學生綜合能力的好題．