Question

9．在光滑的水平面上有一個質量m=2kg的小球，小球與水平輕彈簧及與豎直方向成θ=45°角的不可伸長的輕繩一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止狀態(tài)，且水平面對小球的支持力恰好為零，取g=10m/s²，以下說法正確的是（　�。�

• A． 此時輕彈簧的彈力為零
• B． 此時輕繩的拉力為20$\sqrt{2}$N
• C． 當剪斷輕繩的瞬間，小球對地面的壓力為0
• D． 當剪斷輕繩的瞬間，小球的加速度大小為10m/s²，方向水平向左

Answer 1

分析 先分析剪斷輕繩前彈簧的彈力和輕繩的拉力大��；再研究剪斷細線的瞬間，彈簧的彈力不變，對小球受力分析，根據(jù)牛頓第二定律求出瞬間的加速度大�。�

解答 解：A、在剪斷輕繩前，小球受重力、繩子的拉力以及彈簧的彈力處于平衡，根據(jù)共點力平衡得，彈簧的彈力：F=mgtan45°=20×1=20N，
繩子拉力T=$\frac{mg}{sin45°}$=$\frac{20}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=20$\sqrt{2}$N，故A錯誤，B正確；
C、剪短細繩的瞬間，小球由于受重力，對地面產(chǎn)生擠壓，從而瞬間產(chǎn)生彈力；故C錯誤；
D、斷輕繩的瞬間，彈簧的彈力仍然為20N，小球此時受重力、支持力、彈簧彈力作用，根據(jù)牛頓第二定律得小球的加速度為：a=$\frac{F}{m}$=$\frac{20}{2}$=10m/s²；合力方向向左，所以加速度方向向左．故C錯誤，D正確；
故選：BD．

點評 解決本題的關鍵知道剪斷細線的瞬間，而彈簧的彈力不變，剪短彈簧的瞬間，輕繩的彈力及地面的壓力瞬間發(fā)生變化，結合牛頓第二定律進行求解．