Question

2．某同學在籃球場上練習投籃，某次投籃時籃球恰好垂直打在籃板（在豎直平面內）上，且籃球撞擊籃板處與投出點之間的水平距離是豎直距離的2倍．空氣阻力不計，求籃球被投出時的速度與水平方向間的夾角θ．

Answer 1

分析 投籃時籃球恰好垂直打在籃板上，籃球在空中運動的逆過程是平拋運動，采用逆向思維，根據(jù)豎直方向上做自由落體運動，水平方向做勻速直線運動，結合運動學公式求出籃球被投出時的速度與水平方向間的夾角．

解答 解：采用逆向思維，籃球中空中做平拋運動，設豎直距離為h，則水平距離為：x=2h
根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
可知籃球水平分速度為：
   v_x=$\frac{x}{t}$=2h$\sqrt{\frac{g}{2h}}$=$\sqrt{2gh}$
籃球被投出時的豎直分速度 v_y=$\sqrt{2gh}$
根據(jù)平行四邊形定則知，tanθ=$\frac{{v}_{y}}{{v}_{0}}$=1，解得籃球被投出時的速度與水平方向間的夾角 θ=45°．
答：籃球被投出時的速度與水平方向間的夾角θ為45°．

點評 解決本題的關鍵是巧用逆向思維，知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解．