Question

8．如圖所示，A、B質(zhì)量分別為m，M，系統(tǒng)放在光滑的水平面上，A、B之間光滑，現(xiàn)在B上作用一水平向左的恒力F，恰能使系統(tǒng)一起向左加速運(yùn)動(dòng)，試求：
（1）B對(duì)A的彈力；
（2）θ角的表達(dá)式．

Answer 1

分析 A、B保持相對(duì)靜止，具有共同的加速度，對(duì)整體分析，根據(jù)牛頓第二定律求出加速度的大小．再隔離對(duì)B分析，根據(jù)幾何關(guān)系可求得支持力及夾角的表達(dá)式．

解答 解：對(duì)整體進(jìn)行分析可知：
F=（M+m）a
解得：a=$\frac{F}{m+M}$；
物體隨斜面一起做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，必有：a_A=a_B=a，對(duì)于B：
F_合=mgtanθ=ma
N=$\sqrt{（mg）^{2}+{F}_{合}^{2}}$=$\sqrt{（mg）^{2}+（\frac{Fm}{M+m}）^{2}}$
由幾何關(guān)系可知：
tanθ=$\frac{ma}{mg}$=$\frac{mF}{（m+M）g}$
答（1）B對(duì)A的彈力$\sqrt{（mg）^{2}+（\frac{Fm}{M+m}）^{2}}$；
（2）θ角的表達(dá)式tanθ=$\frac{mF}{（m+M）g}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道A、B具有相同的加速度，能夠正確地受力分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，掌握整體法和隔離法的運(yùn)用．