19．設(shè)地球自轉(zhuǎn)角速度為ω，質(zhì)量為M，引力常量為G，假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體，半徑為R，求：同一物體在南極和赤道水平面上靜止時(shí)所受到的支持力之比．

分析 在赤道上物體所受的萬(wàn)有引力與支持力提供向心力可求得支持力，在南極支持力等于萬(wàn)有引力．

解答 解：設(shè)物體的質(zhì)量為m
在南極   ${N}_{南}=\frac{GmM}{{R}^{2}}$
在赤道   $\frac{GmM}{{R}^{2}}-{N}_{赤}=mR{ω}^{2}$
故       ${N_赤}=\frac{GmM}{R^2}-mR{ω^2}$
解得：$\frac{N_南}{N_赤}=\frac{GM}{{GM-{R^3}{ω^2}}}$
答：同一物體在南極和赤道水平面上靜止時(shí)所受到的支持力之比為$\frac{GM}{{GM-{R^3}{ω^2}}}$．

點(diǎn)評(píng) 考查物體受力分析及圓周運(yùn)動(dòng)向心力的表達(dá)式，明確在兩極物體沒有向心力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

9．如圖所示，在平行金屬帶電極板MN電場(chǎng)中將電荷量為-4×10-6C的點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到M板，電場(chǎng)力做負(fù)功8×10-4J，把該點(diǎn)電荷從A點(diǎn)移到N板，電場(chǎng)力做正功為4×10-4J，N板接地．則（　�。�
A．A點(diǎn)的電勢(shì)為100vB．MN電勢(shì)差為-300v
C．從A到N電勢(shì)能增加D．從A到M電勢(shì)能減少

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

10．用圖甲所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)，所用交流電源的頻率為50Hz，得到如圖乙所示的紙帶．選取紙帶上打出的連續(xù)五個(gè)點(diǎn)A、B、C、D、E，測(cè)出A點(diǎn)距起點(diǎn)O的距離為s0=19.00cm，點(diǎn)A、C間的距離為s1=8.36cm，點(diǎn)C、E間的距離為s2=9.88cm，g取9.8m/s2，測(cè)得重物的質(zhì)量為1kg．

（1）下列做法正確的有AB．
A．圖甲中兩限位孔必須在同一豎直線上
B．實(shí)驗(yàn)前，手應(yīng)提住紙帶上端，并使紙帶豎直
C．實(shí)驗(yàn)時(shí)，先放手松開紙帶，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源
D．?dāng)?shù)據(jù)處理時(shí)，應(yīng)選擇紙帶上距離較近的兩點(diǎn)作為初、末位置
（2）選取O、C兩點(diǎn)為初末位置研究機(jī)械能守恒．重物減少的重力勢(shì)能是2.68J，打下C點(diǎn)時(shí)重物的速度是2.28m/s．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）
（3）繼續(xù)根據(jù)紙帶算出各點(diǎn)的速度v，量出下落距離s，以$\frac{{v}^{2}}{2}$為縱軸、以s為橫軸畫出的圖象，應(yīng)是圖丙中的C．

（4）實(shí)驗(yàn)中，重物減小的重力勢(shì)能總是略大于增加的動(dòng)能，寫出一條產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因重物受到空氣阻力或紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間的摩擦阻力．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

7．現(xiàn)有A、B兩列火車在同一軌道上同向行駛，A車在前其速度vA=10m/s，B車在后速度vB=30m/s．因大霧原因，B車司機(jī)在距A車350m時(shí)才發(fā)現(xiàn)前方有車，此時(shí)B車司機(jī)立即剎車，但要減速1800m才能夠停止．求：
（1）B車剎車后減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小
（2）若B車剎車8s后，A車司機(jī)發(fā)現(xiàn)險(xiǎn)情并以加速度a=0.5m/s2加速前進(jìn)，計(jì)算說(shuō)明能否避免事故．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

14．一物體從靜止開始以2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，則6s末的速度是多少？物體速度達(dá)到20m/s需要時(shí)間是多少秒？物體每1s速度增加多少m/s？

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

4．（1）某同學(xué)想利用圖甲所示裝置，驗(yàn)證滑塊與鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，該同學(xué)認(rèn)為只要將摩擦力平衡掉就可以了．你認(rèn)為該同學(xué)的想法不正確（選填“正確”或“不正確”），理由是：有摩擦力做功，不滿足機(jī)械能守恒的條件．
（2）另一同學(xué)用一傾斜的固定氣墊導(dǎo)軌來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．如圖乙所示，質(zhì)量為m1的滑塊（帶遮光條）放在A處，由跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪的細(xì)繩與質(zhì)量為m2的鉤碼相連，導(dǎo)軌B處有一光電門，用L表示遮光條的寬度，x表示A、B兩點(diǎn)間的距離，θ表示氣墊導(dǎo)軌的傾角，g表示當(dāng)?shù)刂亓铀俣?br />①氣泵正常工作后，將滑塊由A點(diǎn)靜止釋放，運(yùn)動(dòng)至B，測(cè)出遮光條經(jīng)過(guò)光電門的時(shí)間t，該過(guò)程滑塊與鉤碼組成的系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量表示為m2gx-m1gxθ，動(dòng)能的增加量表示為$\frac{1}{2}$（m1+m2）（$\frac{L}{t}$）2；若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則$\frac{1}{t^2}$與x的關(guān)系式為$\frac{1}{t^2}$=$\frac{2（{m}_{2}-{m}_{1}sinθ）gx}{（{m}_{1}+{m}_{2}）{L}^{2}}$（用題中己知量表示）．
②實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得m1=475g，m2=55g，遮光條寬度L=4mm，sinθ=0.1，改變光電門的位置，滑塊每次均從A點(diǎn)釋放，測(cè)量相應(yīng)的x與t的值，以$\frac{1}{t^2}$為縱軸，x為橫軸，作出的圖象如圖丙所示，則根據(jù)圖象可求得重力加速度g0為9.4m/s2．（計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字），若g0與當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭近似相等，則可驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：填空題

11．某同學(xué)設(shè)計(jì)了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)．圖（a）為實(shí)驗(yàn)裝置簡(jiǎn)圖，A為小車，B為某種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，C為裝有細(xì)砂的小桶，D為一端帶有定滑輪的長(zhǎng)方形木板，實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)繩對(duì)小車?yán)等于細(xì)砂和小桶的總重量，小車運(yùn)動(dòng)的加速度a可用紙帶上打出的點(diǎn)求得．
（1）圖（b）為實(shí)驗(yàn)中所用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的學(xué)生電源．由學(xué)生電源可以判斷該同學(xué)選用的是圖（c）中的乙（填“甲”或“乙”）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器．上述圖（b）的安裝中存在的錯(cuò)誤有：①接線柱應(yīng)接在交流電上
②電壓應(yīng)選擇6V檔．
（2）在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時(shí)，保持細(xì)砂和小桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別記錄小車加速度a與其質(zhì)量m的數(shù)據(jù)．在分析處理時(shí)，該組同學(xué)存在兩種方案；甲同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質(zhì)量m的圖象；乙同學(xué)認(rèn)為應(yīng)該根據(jù)實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的數(shù)據(jù)作出小車加速度a與其質(zhì)量倒數(shù)$\frac{1}{m}$的圖象．兩位同學(xué)都按照自己的方案將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在坐標(biāo)系中進(jìn)行了標(biāo)注，但尚未完成圖象（如圖1所示）．
你認(rèn)為同學(xué)乙（填“甲”、“乙”）的方案更合理，并在答卷上繼續(xù)幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)中的圖象．
（3）在“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時(shí)，保持小車的質(zhì)量不變，改變小桶中細(xì)砂的質(zhì)量，該同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖2，該圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，試分析圖線不通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的原因．答：該同學(xué)未平衡（或未完全平衡）摩擦力．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：解答題

8．如圖，寬為a的平行光束從空氣斜向入射到兩面平行的玻璃板上表面，入射角為45°，光束中包含兩種波長(zhǎng)的光，玻璃對(duì)這兩種波長(zhǎng)光的折射率分別為n1=1.5，n2=$\sqrt{3}$，為使光束從玻璃板下表面出射時(shí)能分成不交疊的兩束，玻璃板的厚度d至少為多少、并畫出光路示意圖．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：選擇題

9．質(zhì)量為m的物塊在豎直向上的外力F作用下，由靜止開始豎直向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為0.5g，在物塊向上運(yùn)動(dòng)位移為h的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．物塊的動(dòng)能增加了0.5mghB．物塊的重力勢(shì)能增加0.5mgh
C．外力F做功為0.5mghD．物塊的機(jī)械能增加了0.5mgh

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同步練習(xí)冊(cè)答案